常用逻辑用语

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1、和平街一中杨宝新常用逻辑用语一、本章主要内容与结构内容（1）命题及其关系,四种命题及相互关系（2）充分条件与必要条件（3）简单的逻辑联结词（4）全称量词与存在量词(新增知识点)量词/含有一个量词的命题的否定本章结构常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词(且、或、非）全称量词与存在量词对含有一个量词的命题进行否定1．1命题及其关系约2课时1．2充分条件与必要条件约2课时1．3简单的逻辑联结词约2课时1．4全称量词与存在量词约2课时二、课时分配（8课时）为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：1、“常用逻辑

2、用语”和“简易逻辑”存在定位上的区别：（1）帮助学生正确使用常用逻辑用语；（2）更好的理解数学内容中的逻辑关系；（3）体会常用逻辑用语在表述和论证中的作用；（4）利用这些逻辑用语准确、简捷地地表达数学内容，清晰地表达、交流自己的思想，更好地进行交流。三、本章地位与作用2、“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用.事实上，在高中阶段，没有必要形式的理解常用逻辑用语在“逻辑学”和“数理逻辑”中的确切含义.重点是理解

3、常用逻辑用语在认识和表达数学中的作用.不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础，没有必要形式的理解常用逻辑用语在“逻辑学”和“数理逻辑”中的确切含义；3、“常用逻辑用语”的学习重在使用对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中.因此，“常用逻辑用语”的学习重在使用，在使用中不断地加深对于常用逻辑用语的认识.四.教学要求对比内容课标大纲区别命题及其关系1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题．2．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系．理解四种命题及其相互关系；掌

4、握充要条件的意义．由理解变为了解，课标对四种命题概念降低了要求，但强调会分析四种命题的相互关系．由掌握变为理解，课标对充要条件降低了要求．简单逻辑联结词通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．由理解变为了解，课标对逻辑联结词降低了要求，同时强调了通过数学实例进行了解．全称量词与存在量词1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．无无与《教学大纲》相比较，《课程标准》强调逻辑用语的教学是通过数学实例来进行，通过恰当、准确的实例

5、来让学生领悟命题之间的逻辑关系，避免纯粹逻辑关系的推理，抽象的解释、空对空的说教，避免学生养成机械记忆，刻板模仿的习惯.《课程标准》弱化了对“充要条件”的要求．全称量词与存在量词是《课程标准》新增加的内容，旨在使学生认识这两类在现实生活中广泛使用的量词，会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法.五、内容解析1．1命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。②会分析四种命题的相互关系。（1）如何认识“命题”的含义本模块中的命题，一般是明确给出了条件

6、和结论的命题.对命题的认识我们不从一般的定义出发，而是通过实例了解“命题”，这些实例都能清晰地分辨出组成这个命题的条件和结论，会将一个命题分解成“若p，则q”的形式.对于简单的，没有明显写成“若p，则q”形式的命题，也应分清条件与结论是什么，准确地分解成“若p，则q”的形式.并且能判断真假。命题的分类：命题的基本特征：（1）对事物有所肯定或者有所否定，其基本成份是：S是（不是）P；（2）这种肯定或否定是能断定真假的；（3）命题是判断的外在表达形式，而判断是命题所要表达的思想内容；（4）命题有真、有假，且真假唯一．简单命题：复合命题：性质

7、命题关系命题联言命题选言命题非命题假言命题这些只需老师知道（2）如何认识“了解命题的逆命题、否命题与逆否命题”以及“会分析四种命题的相互关系”的含义对给定的具体命题，可以写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并可以判断出它们的真假。通过实例的分析，总结出表示四种命题之间的基本关系的图示。知道原命题与其逆否命题是同真同假的，原命题的逆命题与原命题的否命题是同真同假的，通常我们说他们是相互等价的。对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的了解，这些内容对学生来说刚刚学习时是非常困难和难以理解的.在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体

8、会四个命题的构成形式原命题若p则q互为逆命题互为否命题互为逆否命题互为否命题互为逆命题互为逆否命题逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价性