《直棱柱的侧面展开图》课件2.ppt

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1、7.2直棱柱的侧面展开图棱柱有哪些分类？按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.斜棱柱直棱柱观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？观察直棱柱的底面是几边形就叫做直棱柱，如长方体也叫直四棱柱，图7-12中的棱柱叫做直五棱柱.在棱柱中，除了、下底面以外，其他的面叫做它的侧面.相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？做一做将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面

2、图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长(高).一般地，将一个直棱柱沿它的一条侧棱剪开，将各个侧棱铺在同一个平面内，所得到得图形叫做这个直棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是矩形，矩形的宽等于直棱柱的侧棱长，矩形的长等于直棱柱底面的周长.例1已知直棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3，一个角为60°，直四棱柱的侧棱长为6.求出它的表面积.解：由题意可知，该直四棱柱的侧面展开图是一个宽为6、长为12的矩形.S侧=6×12=72

3、.该直四棱柱的底面ABCF如图7-15所示.已知AB=3,∠ABC=60°，所以AC=AB=3,BO=ABcos∠ABO=3×cos30°∴S菱形ABCD∴S表=S侧+2S菱形ABCD3610例2某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图，（单位：cm）问制作一个食品盒至少需要的硬纸板的面积为多少？3610解：上下底面面积六个侧面面积所需面积例3如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？201015BCA201

4、015BCA解：根据题意分析蚂蚁爬行的路线有两种情况（如图①②），由勾股定理可求的图①中AB最短.1.一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.练习解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱(如图所示).由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.回顾棱柱的有关概念.知识梳理结束