《直棱柱、圆锥的侧面展开图》课件2

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1、第三章投影与视图说一说直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱底面侧棱类比归纳，深化新知直棱柱有哪些特征呢？侧面1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形，而且彼此全等2.侧面都是矩形且垂直于底面3.相邻两条侧棱互相平行且相等4.直棱柱的高等于侧棱的长底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱.例1一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.举例解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱(如图所示).由已知数据可知它的底面周

2、长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.认识圆锥圆锥知多少？1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的再认识OPABrhLA1A2问题：圆锥的母线有几条？圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高图中L是圆锥的母线，而h就是圆锥的高问题：圆锥的母线有几条？LhR底面圆的半径R圆锥的认识Lhr

3、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究L2=h2+r2圆锥的侧面积和表面积1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长相等2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的母线相等？例2如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？分析圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.解扇形的弧长(即底面圆周长)为所以扇形纸板的面积小刚想做一种圣诞老人

4、的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料)？解:∵l=15cm，r=5cm，∴S圆锥侧=×2πrl答:至少需75π平方厘米的材料.=75π(cm2)=π×15×5rl如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC61B'解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB'，∠BAB'=n°∴l弧BB'=2π∴△ABB'是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面

5、半径为1，连接BB'，即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB'=∴2π=∴BB'=AB=63.圆锥的侧面积和表面积1.棱柱的有关概念2.圆锥的有关概念知识梳理