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时间：2020-01-22
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1、椭圆的标准方程（3）12yoFFMxyxoF2F1M定义图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=2a(2a>2c>0)椭圆的标准方程题型一：代定系数法例1、求经过点（2，－3）且与椭圆9x2＋4y2＝36有共同焦点的椭圆方程。例2、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程。题型二：相关点法练习：三角形ABC的底边BC=16，AC和AB两边上的中线长之和为30，求此三角形重心G的
6、轨迹和顶点A的轨迹。演示题型三：定义法例3、动圆与定圆x2＋y2－4y－32＝0内切，且过定圆内的一个定点A（0，－2），求动圆圆心的轨迹方程练习：已知动圆M和圆C1:(x＋1)2＋y2＝36内切，并和圆C2:(x－1)2＋y2＝4外切，求动圆圆心M的轨迹演示题型四：交轨法例4、已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦，A、B是椭圆长轴的两端点，求直线MA和NB的交点P的轨迹方程练习：如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的边长∣OA∣＝a，∣OC∣＝b，点D在AO延长线上，且∣OD∣＝a，设M，N分别是OC，
7、BC边上的动点，且满足，求直线DM和AN的交点P的轨迹方程。OxyABCDMN小结：椭圆标准方程的求法：（1）代定系数法（2）定义法（3）相关点法（4）交轨法已知△ABC三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且∣AB∣＞∣AC∣，点B，C的坐标分别为（－1，0），（1，0），求顶点A的轨迹方程
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