数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较和运算.3.2 角的比较和运算.ppt

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1、角的比较与运算(1)七年级数学第四章第二节湖南师大附中博才实验中学常发业1.什么是角？复习回顾2.比较线段长短的方法有哪些？定义一：有公共端点的两条射线组成的图形定义二：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形、叠合法、度量法比较方法有：、观察法如何比较两个角的大小,并说说你的比较方法.BACEDF你的方法有:3.叠合法比较1.观察法比较自主学习，获取新知2.度量法比较度量法比较（从“数”出发）CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>DEF用量角器分

2、别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.自主学习，获取新知叠合比较(从“形”出发）已知∠ABC与∠DEF如图：ABC重合角的顶点和其中一条边,其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.自主学习，获取新知DEF角的和、差已知两个角∠1和∠2（∠1>∠2），把它们的顶点和一边重合，可以怎么拼？2OO11OAB2CBOA1BOOBC2∠AOC为∠1与∠2的和记作∠AOC=∠1+∠2∠AOC为∠1与∠2的差记作∠AOC=∠1–∠2拼一拼自主学习，获取新知∠1、∠2和∠AOC存在怎样的等量关系呢？学以致用，内

3、化新知练习1：填空（1）如图，若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则∠BOC＝；（2）如图，若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º，则∠AOC＝.20º70º（3）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则∠BOC＝；20º或80º学以致用，内化新知练习1：填空（4）如图，若∠AOC＝60º，∠AOB＝30º，则∠BOC＝；30ºBOCABOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。自主学习，获取新知∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC∵∠AOB=∠BOC∴

4、OB是∠AOC的角平分线几何语言：角平分线性质：DBCAO如图，射线OB平分∠AOC（1）若∠AOB＝20º，则∠BOC＝，∠AOC＝________；（2）若∠AOC＝50º，则∠BOC＝；学以致用，内化新知20º40º25º练习2：BCADO如图∠1＝∠2＝∠3，则射线OB是的角平分线，∠AOC∠2=_____∠AOC，∠2=_____∠BOD∠2＝∠AOD∠AOD∠BOD=______此时，射线OB、OC叫∠AOD的三等分线学以致用，内化新知思考：如何作∠AOD的四等分线是？角的n等分线是？123解：由题意可知，∠AOB是平角，

5、且∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180º－54º＝126º.学以致用，内化新知EF变式1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝54º，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的度数.所以∠BOC的度数126º.例2.已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线OC、OE、OF，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的度数.解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°ABECFO学以致用，内化新知∴∠EOC=∠AOC,

6、∠COF=∠COB=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°学以致用，内化新知练习3：填空1.如图，已知OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（2）如图，若∠AOB＝110º，∠AOD＝20º，则∠BOE＝.35º（1）若∠BOC＝60º，∠AOC＝40º，则∠EOD＝；50º学以致用，内化新知练习3：填空2.如图，已知OD平分∠AOC，OE平分∠AOB，若∠BOC＝90º，则∠EOD＝；45º1.角的大小比较方法:2.角的和、差关系.3.角的平分线.4.角的运算.小结反思，回味新知游戏:借助三角尺如何画出15°、75°的角？

7、用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?自能拓展，升华新知30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°用角的和、差知识画出所有的特殊角：自能拓展，升华新知1.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°，∵OC平分∠AOD∴∠BOC=∠AOC－∠AOB∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°自能拓展，升华新知∴∠AOB=∠AOD=38°∴∠AOC=∠AOD=57°1.教科书习题4

8、.3第9，10题.2.（选做题）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.课后作业