数学人教版八年级上册分式方程及其解法.3.1 分式方程.ppt

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1、预习案P25第59课时1、21、分母中含未知数分式方程2、将分式方程化为整式方程（1）90(x-6)=60xx(x-6)（2）18（3）18左边=5=右边（4）18§15.3.1分式方程（1）回顾：1、观察这是什么方程？2、什么叫一元一次方程？①只含有一个未知数x；②未知数x的次数为1；③等号两边都是整式；整式方程3、解一元一次方程的一般步骤？3(2x-4)=2(x+2)去分母(等号两边同时乘6)6x-12=2x+4去括号6x-2x=+4+12移项4x=16合并同类项x=4系数化为1一：本节课的学习目标1.掌握分式方

2、程的概念；2.理解分式方程的解题思路；3.初步掌握解分式方程的一般步骤；二：重点难点重点：分式方程的概念、分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤.难点：分式方程解必须进行检验的原因，掌握检验分式方程解的简便方法.1、比较下列两个等式有何不同点？不同点：等号两边的式子，分母中是否含有字母此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数(字母)的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数(字母)的方程叫做整式方程。分式方程的特征是什么？下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程1、比较下列两个等式有何

3、不同点？不同点：等号两边的式子，分母中是否含有字母x(x+1)解：方程中各分母的最简公分母是：方程两边同乘x(x+1)，得检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边x=5是原分式方程的解吗？解得：x=5∴x=5是原分式方程的解。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程的一般思路和做法。归纳这种数学思想方法把它叫做“转化”数学思想。探究解分式方程：x=5是原分式方程的解吗？方程两边同乘(x+5)(x-5)，得解：化简得：(x+5)(x-5)方程中各分

4、母的最简公分母是：检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.∴x=5不是原分式方程的解，即这个分式方程无解。上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解；而去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？我们来观察去分母的过程x+5=10两边同乘x(x+1)当x=5时,x(x+1)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使

5、分母为0,所以这个整式方程的解就不是原分式方程的解思考:【分式方程解的检验】x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？检验方

6、法将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。≠0例解分式方程解:方程两边同乘以x(x－3),得检验:当x＝9时,x(x－3)=9×6=542x＝3（x－3）解得x＝9分式方程整式方程解整式方程检验转化∴x＝9是原分式方程的解.作答x(x－3)··x(x－3)10分钟完成《导》P1277、8、10、11、(1)(2)二、解分式方程的一般步骤1、去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、检验：把整式方

7、程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根不是原方程的根.4、作答.一、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母5分钟完成小测本P59A组题5分钟倒计时595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100分秒45958575655545352515049484746454443424140393837363534

8、33323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100分秒35分钟倒计时595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312