2017上海市松江区初三数学二模试卷.doc

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1、2017年松江区初中毕业生学业模拟考试初三数学(满分150分,完卷时间100分钟)2017.4考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.的绝对值是()(A);(B);(C);(D

2、).2.下列运算中,计算结果正确的是()(A);(B);(C);(D).3.一组数据2,4,5,2,3的众数和中位数分别是(  )(A)2,5;(B)2,2;(C)2,3;(D)3,2.4.对于二次函数,下列说法正确的是()(A)图像开口方向向下;(B)图像与y轴的交点坐标是(0,-3);(C)图像的顶点坐标为(1,-3);(D)抛物线在x>-1的部分是上升的.5.一个正多边形内角和等于540°,则这个正多边形的每一个外角等于()(A)72°;(B)60°;(C)108°;(D)90°.6.下列说法中正确

3、的是()(A)有一组邻边相等的梯形是等腰梯形;(B)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;(C)有一组对角互补的梯形是等腰梯形;(D)有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.初三数学第5页共4页二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算:=________.8.函数的定义域是.9.方程的根是.10.关于x的方程有两个相等的实数根,那么k的值为.11.在一个袋中,装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球,从中随机摸出一个球,摸到的

4、球是红球的概率是_________.12.已知双曲线,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为_________.13.不等式组的解集是.14.为了解某校九年级学生体能情况,随机抽查了其中35名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成频数分布直方图(如图所示),那么仰卧起坐的次数在40~45的频率是.9423035404550次数(次)人数(人)(每组可含最小值,不含最大值)(第14题图)DCBA(第18题图)(第16题图)EDCBA15.某山路坡面坡度i=1︰3,沿此山路向上前进了100米,升高

5、了_________米.16.如图,在□ABCD中,E是AD上一点,且,设,,=______________.(结果用、表示)17.已知一个三角形各边的比为2︰3︰4,联结各边中点所得的三角形的周长为18cm,那么原三角形最短的边的长为_______cm.18.如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将△ABC沿对角线AC翻折,点B落在点E初三数学第5页共4页处,联结DE,则DE的长为______________.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)先化简,再求值:,其

6、中.20.(本题满分10分)(第21题图)CAyxO②①解方程组:21.(本题满分10分,每小题各5分)如图,直线与双曲线相交于点A(2,m),与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式;(2)点P在x轴上,如果PA=PC,求点P的坐标.22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=110厘米,∠BAC=37°,垂直支架CD=57厘米,DE是另一根辅助支架

7、,且∠CED=60°.(1)求辅助支架DE长度;(结果保留根号)(第22题图)BDOCEA(2)求水箱半径OD的长度.(结果精确到1厘米,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)(第23题图)FEGDCBA如图,点D、E分别是△ABC边BC、AB上的点,AD、CE相交于点G,过点E作EF∥AD交BC于点F,且,联结FG.(1)求证:GF∥AB;(2)如果∠CAG=∠CFG,求证:四边形AEFG初三数学第5页共

8、4页是菱形.24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)已知抛物线与轴交于点A和点B(3,0),与轴交于点C(0,3),P是线段BC上一点,过点P作PN∥轴交轴于点N,交抛物线于点M.(1)求该抛物线的表达式;(第24题图)ABxyCO(2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且△QMC和△PMC的面积相等,求点Q的坐标;(3)如果,求tan∠CMN的值.25.(本题满分14分

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