上海市2017松江区初三数学一模试卷含参考答案

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1、松江区2026学年度第一学期期末质量抽测初三数学（满分150分，完卷时间100分钟）2017.01考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知在RtAABC中，ZC=90°,如果BC=2,ZA=a,贝9AC的长为（D）（A）2sina；（B）2cosq；（C）2tana；（D）2cota.9(C)y—+x；2.下列抛

2、物线中，过原点的抛物线是（C）(A)y=x2-1；(B)y=(x+l)2；3.小明身高1・5米，在某一时刻的影长为2米，同时测得教学大楼的影长为60米，则教学大楼的高度应为（A）(A)45米；(B)40米;(C)90米;(D)80米.4.已知非零向量才，b，0，下列条件中，不能判定a//b的是（B）(A)a//c9b//c；(C)ci-—2b；5.如图，在CABCD中，点E是边弘延反线上的一点，CE交AD点F.下列各式中，错误的是（c)z、AEFEAEAF(A)=；(B)ABFCABDFAEAF(D)=■（第5题图）z、AEAF(C)_=:ABBC

3、如图，已知在△A3C4~BE~BC1COSA二一，be、CF分别是AGAB3的高，联结EQ那么△AEF和ZMBC的周长比为（B）(A)1:2；(B)1:3；边上(C)1:4；(D)1:9-二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.己知f=L则2-的值为f・b4a+b78.计算：仿一3於）一丄仿+2”）二m-4n.229.已知抛物线y=&—1）^+3兀的开口向下，那么R的取值范围是k<10.把抛物线）=/向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为y=（x-4）2.311.已知在ABC中，ZC=90°,sinA=_,BC=6,则AB的长是

4、8412.如图，已知AB//CD//EF,它们依次交直线/i、b于点A、C、E和点B、D、F,如果AC'CE=3:5,45BF=9,那么DF二—.—813.已知点A（2,巾）、B（5,/）在抛物线y=~x2+l±f那么yL>_y2（填“〉”、企”或“14.己知抛物线y=ax2+bx+cH(-1,1)和(5,1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线15.（第12题图）A（第17题图）在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,&D丄BC，垂足为D,BE是4ABC的中线，AD与BE相交于点G,那么AG的长为2•16.在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的

5、俯角为30°,旗杆顶部的仰角为45°,则该旗杆的高度为5+5^3米（结杲保留根号）17.如图，在RtAZIBC中，ZACB=90°BC=AC=4A3的垂直平分线DE交3C的延长线于点E,37则CE的长为-6218.如图，在ZkABC中，ZACB二90。，二9,COSB=把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上3的点D重合，点4落在点E,则点A、EZ间的距离为_4亦.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19-（本题满分10分）计算:sin60°+3tan30°-cos60°(2cos45°-l)cot30°"+3x"x1解：原式二弋一丄2xd—1

6、）如I2丿~（V2-l）xV31~V2-1=V2+120.（本题满分10分，每小题各5分）（第20题图）如图，已知点。是△磁的边BC上-点，且8"严设gg.（1）求向fi:AD（用向量a、Z?表示）；（2）求作向量AC在d、b方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）解：（1）•：bd=Lcd,:.bd=Lbc23・・・ED=1万3■•I•I•I•—*'：AD=AB+BD,且AB=a_1/•AD=a+—b3所以，向量育、AE即为所求的分向量21・（本题满分10分，每小题各5分）如图,已知AC//BD,和CD相交于点E,AC=6

7、yBD=4,F是BC上一点,SBEF=2:3.（1）求EF的长；0如果ZXBEF的面积为4,求ZMBC的面积.(1)VAC//BD,•:AC=6,BD=4,CE=AC_••—DE42CF3~gF~2・・・△BEF和厶CEF同高，且S、bef：^^cef=2：3,.CECF^~DE~~BF:.EF//BDEFCFEF3.”12BDBC455(2)VAC//BDfEF//BD,EF//AC：・befsHabcS(BF^・••严=一

8、^MBCBC)BF2BF2CF3BC4Swc22.（本题满分10分，每小题各5分）某大型购物商场在一楼和二楼Z间安

9、装自动扶梯&C,截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即所在的直线与CD平行），层高AD为8米，ZACD=20°,为使得顾客乘