《投影》课件1.ppt

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1、投影观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线.投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）.投影把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投

2、影面）上的表演艺术．皮影例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，平行投影有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．例1如图3-5，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影．图3-5解如图3-6，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示．过点D作AB的平行线，交地平线于点F．

3、线段EF就是乙旗杆DE的投影．图3-6物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?例2图3-11的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影．在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？请说明理由．图3-11解分别连结标杆的顶端与其投影上的对应点（图3-12）．很明显，图（1）的投射

4、线互相平行，是平行投影．图（2）的投射线将相交于一点，是中心投影．图3-12例3如图3-13，树AB在路灯O的照射下形成投影AC．若树高AB=2m，树影AC=3m，树与路灯的水平距离AP＝4.5m，求路灯的高度OP.图3-13解如图3-13，可知△ABC∽△POC，则即解得PO＝5.答：路灯的高度OP是5m.１、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后说出这五张图片所对应时间的先后顺序．(a)(b)(c)(d)(e)练习平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行

5、的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影灯光与影子议一议1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请

6、你在图中画出形成树影的光线.议一议它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线它们是灯光的光线！“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子，并与同伴交流这样做的理由.议一议AB线段AB即为旗杆的影子确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？同一时刻，两根木棒的影子如图

7、，请画出图中另一根木棒的影子.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P