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1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次素质检测试题理本试卷第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷、第Ⅱ卷的答案都写在答题卡上。满分150分，考试时间120分钟第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩（∁UB）等于（ ）A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D
2、．{2,3,5,6,8}2．已知幂函数的图像过点,则的值为（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．[2，3）B．[2，3）∪（3，+∞）C．[2，3）∩（3，+∞）D．（3，+∞）4．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=x2，g（x）=5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C． D．6.函数与在同一坐标系中的图像只可能是（）yx0yx0-1yx
3、011yx011111A．B．C．D．7．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.y=-x（）B.（）C.（且）D.y=x3（）8．已知=,则的表达式是（）A.B.C.D.9.若函数=的定义域为,则函数的定义域是（）A.B.C.D.10．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.11．已知函数，则函数的零点的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个12.定义在R的偶函数f（x）在[0，＋∞）上单调递减，且f（）＝0，则满足f（logx）＜0的x的集合为（）A.（－∞，）∪（2，＋∞）B.（，1）∪（1,
4、2）C.（，1）∪（2，＋∞）D.（0，）∪（2，＋∞）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．函数且的图象恒过定点________.14、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是。15．.函数的单调增区间是。16.函数=在上是减函数,则a的取值范围为_____.三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合===.（1）求.（2）若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）化简:（1
5、）.（2）.19．（本小题满分12分）已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值;（2）求时，求的最大值与最小值.20．（本小题满分12分）停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：（1）写出国庆节这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．21．（本小题
6、满分12分）设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f（x）的图象是顶点为P（3,4）且过点A（2,2）的抛物线的一部分.（1）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）写出函数f（x）的值域和单调区间．22.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ex－e－x（x∈R，且e为自然对数的底数）．（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；（2）是否存在实数t，使不等式f（x－t）＋f（x2－t2）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．数学答案（理科）一、选择题（
7、共12小题，每小题5分，满分60分）1---12A．C．B．D．B．A.A.A．C．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．14.15．16．【答案】【解析】因为数=在上是减函数,所以,求解可得,故答案为.三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）17．（10分）解：【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据数轴求集合交集（2）由得,先考虑空集的情况，再结合数轴列对应不等式关系，最后根据并集求实数的取值范围.试题解析：（1）==,
8、.（2）①,当时,即.②当时,.综上所述,的取值范围是,即.18．【答案】（1）1；（2）.【解析】试题分析：（1）根据对数运算法则进行化简求值（2）根据指数幂运算法则进行化简求值试题解析：（1）==;（2）===.19．（1）由已知得：解得：又不合题意舍去，所以……………6分（2）由（1）得：，在上是增函数，当时，最小，最小值为
