二次根式的除法.docx

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1、16．2 二次根式的乘除（1）教学内容：  •＝（a≥0，b≥0），反之=•（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标   知识与技能目标：理解•＝（a≥0，b≥0），=•（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简过程与方法目标：由具体数据，发现规律，导出•＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=•（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．   情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点关键   重点：•＝（a≥0，b≥0

2、），=•（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出•＝（a≥0，b≥0）．关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．教法：1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；　2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与算术平方根的乘法进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的

3、方法　通过观察、类比，使学生感悟二次根式的乘法法则，形成有效的学习策略。2、阅读的方法　让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法　将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法　采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程   一、复习引入   （学生活动）请同学完成下列各题．   1．填空   （1）×=_______，=______；   （2）×=______

4、_，=________．   （3）×=________，=_______．   参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．    ×_____，×_____，×________    2．利用计算器计算填空   （1）×______，（2）×______，   （3）×______，（4）×______，   （5）×______．   老师点评（纠正学生练习中的错误）   二、探索新知   （1）被开方数都是正数；   （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的

5、被开方数．   一般地，对二次根式的乘法规定为：     •＝．（a≥0，b≥0）                  反过来: =•（a≥0，b≥0）          例1．计算   （1）×    （2）×   （3）×   （4）×    分析：直接利用•＝（a≥0，b≥0）计算即可．   解：（1）×= （2）×== （3）×==9 （4）×==    例2 化简（1）    （2）     （3） （4）     （5）    分析：利用=•（a≥0，b≥0）直接化简即可．   解：（1）=×=3×4=12 

6、  （2）=×=4×9=36   （3）=×=9×10=90     （4）=×=××=3xy   （5）==×=3  三、巩固练习   （1）计算：① ×   ②3×2    ③• (2)化简: ; ;  ;  ;    四、应用拓展   例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：   （1）    （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正确．   改正：=＝×=2×3=6   （2）不正确．改正：×=×===＝4 五、归纳小结：本节课应掌握：（1）•＝=（a≥0，b≥0），=•（a≥0，b≥0）及其运用

7、． 六、布置作业：一、选择题   1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）．     A．3cm    B．3cm    C．9cm    D．27cm   2．化简a的结果是（ ）．     A．     B．     C．-     D．-    3．等式成立的条件是（ ）     A．x≥1    B．x≥-1   C．-1≤x≤1    D．x≥1或x≤-1   4．下列各等式成立的是（ ）．A．4×2=8     B．5×4=20  C．4×3=7     D．5×4=

8、20    二、填空题：1．=_______．   2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．   三、综合提高题：1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时