资源描述：
《探究判定三角形相似的第一个定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定（一）【学习内容】教材P40-42【学习目标】1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．2、理解掌握平行线分线段成比例定理3、三角形相似的预备定理：【学习重点】1、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．2、三角形相似的预备定理【学习难点】1、掌握平行线分线段成比例定理应用．2、三角形相似的预备定理应用。【学习过程】一、学生回顾，教师导学：1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与
2、△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．4、问题：（1）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？（2）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC6/6的相似比为___二、学生探究，教师引领[活动1](教材P40页探究1)(1)如图27.2-1),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l
3、5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗?(2)问题，AB：AC=DE：（），BC：AC=（）：DF．(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理三条_______截两条直线，所得的________线段的比________。4）例1如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=_____=_____、_____=______。求FK的长?6/6A[活动2]平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图
4、27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________。4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.6/6[活动3]1问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边
5、呢？2思考如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。6/6（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形。（6）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE
6、=4cm，BC=5cm，求DE的长．解：三、学生展示，教师激励展示各学习小组合作探究结果。四、学生归纳，教师提炼1、你对同学有那些温馨的提示？____________2、你还需要老师为你解决那些问题？____________五、学生达标，教师测评1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）6/6A．1对B．2对C．3对D．4对3、如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由.4．如图，在中，E
7、F∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．6/6
