高中数学 2.3 幂函数习题 新人教A版必修1.doc

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1、经典小初高讲义2.3幂函数1．下列函数是幂函数的是(　　)A．y＝5x　　　　　　　B．y＝x5C．y＝5xD．y＝(x＋1)3解析：函数y＝5x是指数函数，不是幂函数；函数y＝5x是正比例函数，不是幂函数；函数y＝(x＋1)3的底数不是自变量x，不是幂函数；函数y＝x5是幂函数．答案：B2．函数y＝x的图象是(　　)解析：y＝x为偶函数，图象关于y轴对称，又＞1，在第一象限内，图象为下凸递增的．答案：A3．下列命题中，不正确的是(　　)A．幂函数y＝x－1是奇函数B．幂函数y＝x2是偶函数C．幂函数y＝x既是奇函数又是偶函数D．y＝x既不是奇函数，又不是偶函数解析

2、：∵x－1＝，＝－，∴A正确；(－x)2＝x2，∴B正确；－x＝x不恒成立，∴C不正确；y＝x定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，∴D正确．故选C.答案：C小初高优秀教案经典小初高讲义4．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________.解析：由题意知＝9α，∴α＝－，∴f(25)＝25－＝.答案：5．幂函数f(x)＝xα的图象过点(3,9)，那么函数f(x)的单调增区间是________．解析：由题设知f(3)＝9，即3α＝9，∴α＝2.∴f(x)＝x2，其增区间为[0，＋∞)．答案：[0，＋∞)6．已知函数y＝(a2－3a＋2)xa2－5a＋5

3、(a为常数)，问(1)a为何值时此函数为幂函数？(2)a为何值时此函数为正比例函数？解：(1)根据幂函数的定义，得a2－3a＋2＝1，即a2－3a＋1＝0，解得a＝.(2)根据正比例函数的定义，得解得a＝4.小初高优秀教案