全等三角形教学设计.doc

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1、11．1全等三角形教学目标（1）了解全等图形，理解全等三角形的的概念及表示方法。（2）知道全等三角形的有关概念，掌握寻找全等三角形中的对应元素的基本方法。（3）掌握全等三角形的性质。（4）通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。（5）初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学教程一.课题引入1.电脑显示问题：各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作⑴在纸板上任意

2、画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？（学生分组讨论、提出方法、动手操作）3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF二.全等三角形中的对应元素1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生讨论、交流、归纳得出：⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全

3、重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。三.全等三角形的性质1.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）   全等三角形的性质：    全等三角形的对应边相等．    全等三角形的对应角相等．2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵∆ABC≌∆DEF　　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF　　　（全等三角形对应边相等）　　　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F　　　（全等三

4、角形对应角相等）四.探求全等三角形对应元素的找法1.动画（几何画板）演示（1）.图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．（2）.说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．2.动画（几何画板）演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：  （1）从运动角度看    a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从

5、而发现对应元素．    b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．    c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（2）根据位置元素来推理a.有公共边的，公共边是对应边；b.有公共角的，公共角是对应角；c.有对顶角的，对顶角是对应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；五.课堂练习练习1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？练习2.△ABC≌△FED　⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段

6、除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.六.小结1.这节课你学会了什么？有哪些收获？有什么感受？2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．七.作业