2013年高考数学二轮复习专题训练：导数及其应用.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学二轮复习专题训练：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为()A．3B．C．2D．2．，则等于()A．B．C．D．3．函数y＝的导数是()A．B．C．D．4．曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．5．已知曲线:及点,则过点可向引切线的条数为()A．0B．1C．2D．

2、3]6．等比数列｛an｝中，a1=2，a8＝4，函数＝（-a1）（-a2）……（-a8），则＝()A．26B．29C．212D．2157．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为()A．f’(x0)B．2f’(x0)C．-2f’(x0)D．08．已知函数，且在图象一点处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是()第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．（-1，1）B．C．D．9．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．B．2C．4D．10．函

3、数在处的导数值为()A．0B．100!C．3·99！D．3·100！11．对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数，则=()A．2010B．2011C．2012D．201312．的值是()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则___________

4、_.14．曲线在点处的切线方程是，若+=0，则实数a=。15．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则从小到大排列的顺序为____________16．如图，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函致f(x)＝x3十bx2＋cx+d.(1）当b=0时，证明：曲线y=f(x)与其在点(0,f(0))处的切线只有一个公共点；(2）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切找为1

5、2x.+y－13=0,且它们只有一个公共点，求函数y=f(x)的所有极值之和．18．已知函数(1）若曲线在点处与直线相切，求的值；(2）求函数的单调区间与极值．第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，求函数的零点个数。第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20．已知函数．(1）若在上恒成立，求m取值范围；(2）证明：2l

6、n2+3ln3+…+nlnn（）．第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21．已知函数f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.求函数f(x)的最大值；设0﹤＜b，证明：g()﹢g(b)﹣＜（b﹣）ln2第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22．已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围..第12页共12页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新

7、课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学二轮复习专题训练：导数及其应用参考答案1．C2．C3．B4．B5．B6．C7．B8．C9．C10．C11．A12．C13．14．a=-215．16．17．（1）当b＝0时，f(x)＝x3＋cx＋d，f¢(x)＝3x2＋c．f(0)＝d，f¢(0)＝c．曲线y＝f(x)与其在点(0，f(0))处的切线为y＝cx＋d．由消去y，得x3＝0，x＝0．所以曲线y＝f(x)与其在点(0，f(0))处的切线只有一个公共点即切点．(2）由已知，切点为(1，1)．又f¢(x)＝3x2＋2bx＋c，于是即得c＝－2b－15，d＝

8、b＋15．从而f(x)＝