第1章章末检测.doc

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1、章末检测一、填空题1．若集合A＝{x

2、

3、x

4、≤1，x∈R}，B＝{y

5、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.2．已知M＝{x

6、x≥2，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．(填序号)3．已知集合A{2,3,7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．4．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(∁IM)∩(∁IN)＝________.5．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R

7、x≥3}，下图中阴影部分所表示的集合为______．6.

8、用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)为______________________．7．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.8．已知集合A＝{x

9、1

10、x

11、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.11．已知P＝{x

12、x＝a2＋1，a∈R}，Q＝{x

13、x＝a2－4a＋5，a∈R}，则P与Q的

14、关系为________．12．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1D∈/A，x＋1D∈/A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．13．设全集U＝{x

15、x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则∁UA＝________，∁UB＝________，∁BA＝________.14．设U＝R，集合A＝{x

16、x2＋3x＋2＝0}，B＝{x

17、x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是________．二、解答题15．已知全集U＝R，集合M＝{x

18、x≤3}，N＝{x

19、x<1}，求M∪N，(∁UM)∩N，(∁UM)

20、∪(∁UN)．16．A＝{x

21、－21}，B＝{x

22、a≤x

23、x>－2}，A∩B＝{x

24、1

25、x2－5x＋6＝0}，B＝{x

26、mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值．18．设A＝{x

27、x2＋ax＋b＝0}，B＝{x

28、x2＋cx＋15＝0}，又A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值．19．设全集是实数集R，A＝{x

29、≤x≤3}，B＝{x

30、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．20．若集合A＝{x

31、－2

32、x－

33、m<0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．答案1．{x

34、0≤x≤1}2．①②3．64．∅5．{1,2}6．{(x，y)

35、－1≤x≤2，－≤y≤1，且xy≥0}7．0或38．a≥29．∁UB∁UA10．－311．P＝Q12．113．{0,1,3,5,7,8}　{7,8}　{0,1,3,5}14．1或215．解　由题意得M∪N＝{x

36、x≤3}，∁UM＝{x

37、x>3}，∁UN＝{x

38、x≥1}，则(∁UM)∩N＝{x

39、x>3}∩{x

40、x<1}＝∅，(∁UM)∪(∁UN)＝{x

41、x>3}∪{x

42、x≥

43、1}＝{x

44、x≥1}．16．解　∵A∩B＝{x

45、1

46、x>－2}，∴－2

47、1

48、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，A∪B＝A，∴B⊆A.当m＝0时，B＝∅，B⊆A.当m≠0时，B＝，由－∈A，∴－＝2或－＝3，得m＝－或－.所以m的值为0，－，－.18．解　∵A∩B＝{3}，∴3∈B，∴32＋3c＋15＝0，∴c＝－8.由方程x2－8x＋15＝0，解得x＝3或x＝5，∴B＝{3,5}．由A⊆(A∪B)＝{3,5}知，3∈A,5D∈/A(否则5∈A∩B，与A∩B＝{3}矛盾)

49、故必有A＝{3}，∴方程x2＋ax＋b＝0有两相同的根3，由根与系数的关系得3＋3＝－a,3×3＝b，即a＝－6，b＝9，c＝－8.19．解　(1)∵A＝{x

50、≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x

51、－2

52、≤x<2}，A∪B＝{x

53、－2

54、x<或x>3}，当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA，即A∩B＝∅.①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；②当B≠∅，即a<0时，B＝