课件（0204图形拼剪问题）.ppt

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1、图形的拼剪问题轧村中学陈莹认识问题一一张A4纸，你可以把它剪成正方形吗？那你的正方形可以剪拼成三角形吗？能剪拼成两个正方形吗？请你尝试一下如图切割，且使a＝2b，则中间是一个正方形，外圈的四个可组成一个正方形问题拓展二例在图1-1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．当2b＜a时，如图1-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．求四边形FGCH的面积。思考：1.根据题意得到的四边形FGCH是一个什么特殊四边形？2.正方

2、形FGCH的面积和哪条线段有关？3.CG2用a、b如何表示？解：题后小结：此类问题将一个平面图形进行剪裁，通过平移、旋转、翻折等变换重新拼合一个新的图形，再进行相关的猜想和计算验证，经历观察、猜想验证，培养逻辑推理、发散思维和创新思维等能力。△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEHEH与AD在同一直线，旋转CH，可得DH=BG△CHD≌△CGBMFM⊥AM，利用SAS,可得△HFM≌△CHDFH=HC=GC=FG,∠FHC=90°问题拓展二变式类比图1-1的剪拼方法，请你就图1-2—图1-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．思考：1.如何确定点G的位

3、置？2.如何确定点H的位置？3.如何确定新正方形的边长？问题拓展二解题后小结：考查了学生利用类比的数学思想解决问题的能力，开始就提供了解题的关键——构造直角三角形，确定了新正方形的边长（CG），只有发现了这一点，才能顺利解决。BG=DH=bBG=DH=bBG=DH=b问题拓展二联想拓展当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时，如图1-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．思考：1.如何确定点G的位置？2.如何确定点H的位置？3.如何确定新正方形的边长？问

4、题拓展二解：题后小结：把几个图形剪拼接成正方形的解题策略是：一般先利用面积求出正方形的边长，通过勾股定理在原图中找出该线段，进而确定裁剪线。re感悟提升三图形的剪拼知识线：理解图形的剪拼，利用拼剪图形计算、解决问题方法线：一般先利用面积求出正方形的边长，通过勾股定理在原图中找出该线段，进而确定裁剪线。思想线：转化思想、类比思想谢谢聆听请多指教