数学人教版八年级上册幂的乘方.1.2幂的乘方-(1).ppt

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1、14.1.2幂的乘方同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)知识回顾复习----想一想(2)①32×3m=②5m·5n=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探索----议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正。(×)（23）6（103）2?14.1.2幂的乘方1、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则。学习目标：3面

2、积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整数).（3）观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）（2）猜想：(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数　　，指数　　。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有am·an=am+n(m

3、,n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4x3=-x12.幂的乘方法则(重点)例2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）

4、=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆用1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.例2：已知

5、ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．的值．幂的乘方法则的逆用amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.-(x2)3八年级数学=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3=-x2×3=-x6;-(x3)2=-x3×2=-x6;(-x3)2=x2×3=x6;我是法官我来判！(×)(×)(×)我是法官我来判！(2)a6·a4=a24(x3)3=x6元芳，你怎么看？乘法乘方不变不变指数相加指数相乘⑵(a-b)3［(a-b)3

6、］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数　　，指数　　。不变相加底数　　，指数　　。不变相乘2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)

7、11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______相信你准能做对哟练习计算：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;(5)0.254•82;(6)8•86•0.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m