数学人教版八年级上册提公因式法.3.1 因式分解-提公因式法.pptx

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1、14.3.1因式分解复习旧知信息交流，揭示规律信息交流，揭示规律像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．信息交流，揭示规律辨一辨：下列变形是否是因式分解？为什么?(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.解：(1)不是因式分解，可以用整式乘法检验其真伪.(2)不是因式分解，不满足因式分解的含义.(3)不是因式分解，因为因式分解是恒等变形而本题不恒等.(4)不是因式分解，是整式乘

2、法.信息交流，揭示规律问题2：再观察问题1中的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点?提公因式法信息交流，揭示规律确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数;(2)字母取各项的相同字母;(3)各字母的指数取次数最低的.运用规律，解决问题例将下列多项式分解因式（1）8a3b2+12ab3c；（2）2a（b+c）-3（b+c）；（3）3x2-6xy+x；（4）-4a3+16a2-18a；（5）6（x-2）+x（2-x）.运用规律，解决问题解(1)8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）．(2)2a（b+c）-3（b+c

3、）=（b+c）（2a-3）．（3)3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）．（4）-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）.（5）6（x-2）+x（2-x）=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）．变练演编，深化提高1.写出一个二项式，使每一项都有公因式2ab：.2.把下列各式分解因式.(1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a)；(3)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)；(4)4p(1-q)3+2(q-1)2.3．计算：5×32+4×32+9×321.略2.（1

4、）-x3（z-xy）（2）（a-b）（3x-2y）（3）2（2a+b）2（4）2（1-q）2（2p-2pq+1）3.162反思小结，观点提炼1.举例说明什么是因式分解；2.提公因式法分解因式是如何确定公因式？要注意什么问题？3.下一节我们将继续学习因式分解，你认为应怎样进行学习？布置作业习题14.3第1题