第十一章 全等三角形复习建议.doc

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1、第十一章全等三角形复习建议一、考纲要求：1、能够在全等三角形中找到对应点、对应边、对应角；2、会利用全等三角形的性质与判定方法证明线段相等、角相等；3、会解决三角形中全等图形的计算问题；4、会利用角平分线性质证明线段相等，知道三角形的角平分线交于一点，交点到三边距离相等。二、题型及命题思想：1、 考查基本计算知识，以填空题或选择题形式出现；2、 考查推理能力的证明题，单独或综合出现；3、 出现在运用知识能力的阅读题或探究性题型之中。三、复习建议：1、 加强对概念、公理和定理的理解记忆；2、 注意分析证题思路，通过让学生模仿证明步骤，逐步掌握

2、证题的方法；3、 加强对学生解题过程的规范化训练，增强学生的符号感；4、 全面培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。注意：复习过程中基础的题目由学生自己做，课堂上着重针对一些学生掌握不好的知识点进行专题训练：四、复习策略：1．课时安排：2课时基础复习：1课时；中档题：1课时2．知识网络和知识点题型化比如：（一）知识点回顾：（1）全等三角形的性质_____________一般三角形直角三角形（2）全等三角形的识别方法（二）知识点题型化（1）如图（1）F、C在线段BE上且∠DFE=∠ACB，BC=EF，使△ABC≌△DEF,需补充的

3、一个条件是__________。（2）如图（2）在△AOB与△COD中，AC、BD交于点O，AB∥CD，OA=OC,则△AOB≌_______,理由__________。（3）在横线上填一个适当的条件，使得命题是真命题，如图（3），若∠B=∠C,____________，则△ABD≌△ACE.（4）能确定△ABC与△A´B´C´全等的是（）A、AC=A´C´BC=B´C´∠B=∠B´B、AC=A´C´∠A=∠A´∠B=∠B´C、AC=C´B´∠A=∠A´∠B=∠B´D、∠A=∠A´∠B=∠B´∠C=∠C´(5)如图（4），D在AB上，E在A

4、C上且∠B=∠C那么补充一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=ACABCDO（2）（1）（4）（3）3、重视书写规范，应该说这是初中几何逻辑推理表达的最初级最佳训练内容。４、抓基本图形5、重能力提升近年来，围绕全等三角形的知识，出现了许多能力考查题，主要有：（1）补充条件型例1.如图1边上的高，且，请你补充条件_________________（只需填写一个你认为适当的条件）图1（2）探索结论例2.如图2，相交于E，请写出由这些条件可得的结论（不再添加辅助线，不再标注其他

5、字母，不写推理过程）。图2（3）构造真命题图3例3.如图3，在△ABC和△A´B´C´中，分别是AB边和边上的中线，再从以下三个条件：（1）；（3）中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成___________个正确的命题。（4）说明理由例4.如图4，D是等边内一点，且BD=AD，BP=AB，，问的度数是否一定的，若是，求出它的度数，若不是，说明理由。图46、注重纠错：（1）强调对应策略：图形认识与强化，设置题目陷阱。（2）在一个三角形中找三角形全等。（3）SSA的错误应使学生思维不朝着这个错误方向发展。（4）错把HL当成边角边定理使

6、用。（5）当引辅助线或识别全等三角形能力不足。五、复习中要注意的问题1.学习时不能眼高手低，不能只关注最后的结果，或者单一的死记硬背、机械模仿，要关注知识的发生与形成过程，掌握知识点的内涵，更要明白其间的横向联系，既：真正的学会了数学，然后才能用数学去解决问题2.避免繁难的几何论证题目。注意从常见的几何图形中提出问题和猜想，通过对其运动变化的分析，探索发现其内在的规律，并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，从而增强学生解决问题的决心。3.提高复习效率。引导学生做一定的习题是必要的，但不是多多益善，要注意学生的消化与吸收，注意问题后的反思，

7、重视多解，一题多变，多题归一，在变化中把握问题的本质，注意问题后的拓展和反思。4.加强用数学，做数学的意识。操作探究型试题的训练，创造实验操作的情景，让同学们探索在图形变化过程中，线段、角、三角形的位置或数量之间的关系，操作是理解题意的重要措施，正确做图是解题的关键，认真分析，大胆猜想，小心求证是解题的核心，特别是在展开与折叠、翻折、平移和旋转变换，图形割补包括图案设计等方面培养学生的动手操作能力，又通过动手操作来探究发现其中的规律5.把握重点知识，凸现思想方法。数学思想方法是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂，掌握了它就能驾御知识，形成能

8、力，突出对数学思想方法的考察是近年来数学中考命题改革的另一个发展趋势。以上只是我们学校复习中对全等三角形的具体作法.作为教师应站在知识系统的高度上,结合学校和学生的具体情况来制定