重视错题的订正.doc

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1、重视错题的订正作为一名数学教师，每天要面对许多学生的作业，其中也肯定有不少的错误，如何对待学生作业中的错误，这不仅关系到学生学习知识的准确性，自觉性和深刻性，处理得好，可以提高学生学习数学的兴趣，提高学生的能力，有利于提高学生的数学素质，培养学生勇于探索，求真求实的精神。看例：“已知数列｛an｝与｛bn｝是等差数列，Sn和Tn分别是它们的前n项和，且Sn:Tn=(5n+3):(2n+7),求a20:b20,”正确解法是：(a1+a39)=2a20,(b1+b39)=2b20,a20:b20=(a1+a39):(b1+b39)

2、=[(a1+a39)39]:[(b1+b39)39]=S39:T39=(539+3):(239+7)=198:85而在学生作业中却出现了下列解法：Sn:Tn=(5n+3):(2n+7),可设Sn=k(5n+3),Tn=k(2n+7).a20=S20-S19=k(520+3)-k(519+3)=5kb20=T20-T19=k(220+7)-k(219+7)=2ka20:b20=5:2答案错了！但上面的解题过程却似乎无懈可击，我没有简单地将其判错就完事，凭直觉，我感到这是学生无意中思维定势上的错误，必须纠其原因引起重视，于是和学

3、生一起仔细比较论证后发现问题：“Sn:Tn=(5n+3):(2n+7),可设Sn=k(5n+3),Tn=k(2n+7).”这种设法虽能可以保证“Sn:Tn=(5n+3):(2n+7)”成立，但因等差数列的前n项和Sn不是n的一次函数，而是n的二次函数，即Sn=na1+n(n-1)d,这样，由“Sn:Tn=(5n+3):(2n+7)”就不能得到“Sn=k(5n+3)且Tn=k(2n+7)”.错误原因查到了，沿着学生的思路改进下去：既然Sn是n的二次函数，那么把上面的设改为：“可设Sn=kn(5n+3),Tn=kn(2n+7)”

4、(让其满足二次关系)又怎样呢？算一算：A20=S20-S19=k20(520+3)-k19(519+3)=198k,B20=T20-T19=k20(220+7)-k19(219+7)=85k,a20:b20=198:85.结论完全正确！是巧合吗？再对一般情况进行论证，也是对的。以此说明纠错可使学生的思维得到锻炼，也丰富了教师的教学经练