8．3　实际问题与二元一次方程组(3).docx

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1、8．3　实际问题与二元一次方程组(3)教学目标:1．进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．2．会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组．重难点：重点用列表、画图的方法分析题意，建立模型．难点如何应用列表法、图象法分析问题，建立模型．教学设计：一、例题讲解教师出示例题：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费

2、97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？学生自主探索、合作交流．设问1：如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2：如何确定题中的数量关系？列表分析：产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)　　由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润＝销售款－原料费－运输费，所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．教师引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路：合理设定未知数，找出相等关系．二、巩固练习1．某工厂现在年产值是1

3、50万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，求x、y所满足的方程．2.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，请列方程组并求解．3.有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？【答案】1．y＝150＋2.5x.2.解得3．设这个两位数为xy，则由题意可得解得则这个两位数为68.三、课堂小结1．在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2．小组讨论，试用框

4、图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．学生思考、讨论、整理．教学反思：