一次函数的教案.docx

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1、一次函数的教案（第二课时）弋阳县教师进修学校附校洪高明教学目标1、知识与技能：能熟练画出一次函数的图像，并能通过图像归纳出一次函数的性质。2、过程与方法：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。（3）在思考活动中培养学生的探索和动手能力及合作交流意识。3、情感态度与价值观：让学生全身心投入到学习中，积极思考，发展探究和创新能力。教学重点、难点重点：1、能熟练画出一次函数的图像。2、能结合图像掌握一次函数的性质。难点：一次函数的图像、性质及其应用。教学方法根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发

2、式、探究式以及鼓励式的方法进行教学，培养学生的思考能力和动手能力。教具多媒体ppt课件教学过程一、复习提问1、什么是一次函数?2、什么是正比例函数？1、正比例函数和一次函数有什么关系？答：一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y是X的函数。）特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数。所以说，正比例函数是特殊的一次函数。4、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=5、已知函数y=(m+1)x+(

3、m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0，m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0，m=1或-1又因为m≠-1所以m=1二、新课讲解创设问题既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x… -2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……1、观察与比较2、议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x

4、-2图象有什么异同点.归纳：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度__函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．4、那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？答：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）5、你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线

7、y=3x有什么关系？6你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？x01y=2x-1y=-2x+1推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；（3）y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数）,y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相。直线y=kx+b可以看作由直线y=kx______而得到当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位三、课堂练习：1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=

8、-2x+1C.y=x-2D.y=-x-21.直线y=3x向下平移2个单位得到_____。2.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移个单位得到。3.函数y=2x－1经过象限4.函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）5.函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______四、课堂小结一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0）图像和性质由常数k、b决定。（1）当k>0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而增大；（2）当k<0时,直线y=kx+b从左到右下降，y随x的增大而减小。（3）当k相同，b不相同时，两条直线互相平行。（4

9、）当b>0时，图形与y轴的交点在y轴的正半轴。（5）当b=0时，图形与y轴的交点在原点。（6）当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的负半轴。五、课外作业教材第98页第1题教材第99页第3、5题