正多边形和圆单元练习.doc

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1、正多边形和圆单元练习一、选择题1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为()A.3∶2∶1B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.6∶4∶33.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S34.已知100°的圆心角所对的弧长l=5π，则该圆的半径r等于()A.7B.8C.9D.105.如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240πcm2，那

2、么扇形的弧长为()A.5πcmB.10πcmC.20πcmD.40πcm二、填空题6.正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴.7.中心角是45°的正多边形的边数是__________.7.已知△ABC的周长为20,△ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=__________.8.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以28km/h的速度经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为______________度.(π取3.14，结果精确到0.1度)9.如图1，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面

3、积为.图1图2图310.如图2，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α=________________度.三、解答题11.如图3,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积.12.如图4，一个直角三角形两直角边长分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。图413.已知⊙O和⊙O上的一点A(如图5).(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；(2)在(1

4、)题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的一边.图514.如图6，两相交圆的公共弦AB为2，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.图615..某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数.