二次根式的加减1.doc

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1、教学课题第1课时二次根式（1）课型新授课教学目标1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“（a≥0）”解决具体问题．教学方法讲练结合法教学工具常用工具教学过程一、创设情境，引入新课（学生活动）以课本的引入内容为导向：二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学

2、生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？4.请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！老师点评:1.表示a的算术平方根2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,√a≥0(双重非负性)5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x

3、-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x是多少时，(1)+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中字母时，要保证分母不为零。五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，

4、必须满足被开方数是非负数．六、布置作业教学后记教学课题第2课时二次根式(2)课型新授课教学目标1.理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．教学重点（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0），=a（a≥0）及其运用．教学难点用探究的方法导出（）2=a（a≥0），=a（a≥0）运用这两个性质进行计算和

5、化简教学方法讲练结合法教学工具常用工具一、创设情境，引入新课（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？老师点评（略）．二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______（）2=a（a≥0）例1计算1．（

6、）22．（3）23．（）24．（）例题讲解的重点：2题和4题，注重运算过程的理解三、巩固练习计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2（学生活动）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．例2化简（1）（2）（3）（4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．巩固练习四、归纳

7、小结本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．3．=a（a≥0）及其运用，五、布置作业教学后记教学课题第3课时二次根式的乘除（1）课型新授课教学目标1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重点·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用教学难点发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）教学方法

8、讲练结合法教学工具常用工具教学过程一、创设情境，引入新课（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×__