一次函数的图像和性质.docx

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1、一次函数的图像和性质学习目标： 知识目标：知道函数图象的意义； 能力目标：能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；        情感目标：能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。 重点难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 导学过程一、复习导入 1、什么是一次函数？ 2、正比例函数的图象与性质有哪些？ 3、正比例函数与一次函数有什么关系？ 二、创设问题 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有

2、什么性质呢? 三、合作探究 问题：作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.3、连线：根据变量取值的连续性，用一条光滑的线连接所有的点就得到了函数图像利用上述步骤作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象（教师出示问题,引导学生动手操作,动脑思考,总结规律.)这两个函数的图象形状

3、都是直线,并且倾斜程度相同.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点（0，1）,即它可以看作直线y-2x向上平移1个单位长度而得到总结规律：y=kx+b(k≠0)当b=0时,y=kx它的图象是将y=kx进行平移得到的观察k,b的取值，找规律：k1=k2=k3b1≠b2≠b3三线平行出示例题：例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？讨论与总结：一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线一次函数y=kx+b

4、(k≠0)有以下性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大。（2）当k<0时，y随x的增大而减少。课堂巩固：1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是______③__；函数y随x的增大而增大的__①_④_______；函数y随x的增大而减小的__②_________；图象在第一、二、三象限的___①_____。1、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：2、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=2;若点（0，3)在

5、它的图象上，则m=-1;若它的图象经过一、二、四象限，则m＜０4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过三象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=４;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=－３师总结1、作业本：2、3题2、选做第1、4题...