2016-2017学年广东省广州二中八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年广东省广州二中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）若代数式是二次根式，则的取值范围是　　A．B．C．D．3．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．4．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是　　A．1，2，B．1，2，C．3，4，5D．6，8，125．（3分）如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，，则的长为　　A．4B．6C．8D．106．（3分）一架长2.5米的梯子

2、，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动　　A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．0.9米7．（3分）如图，将绕点旋转，得，其中，，，则点与其旋转中心点的距离的长是　　第20页（共20页）A．B．C．14D．128．（3分）如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列四个判断中，不正确的是　　A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是矩形D．如果且，那么四边形是菱形1

3、0．（3分）在面积为15的平行四边形中，过点作垂直于直线于点，作垂直于直线于点，若，，则的值为　　A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：　　．（填“、、或”12．（3分）在中，，则　　．第20页（共20页）13．（3分）如图，中，，点为斜边的中点，，则的长为　　．14．（3分）在平面直角坐标系中，菱形的顶点、的坐标分别是、，顶点在轴上，则顶点的坐标是　　．15．（3分）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为　　．16．（3分）下列命题是真命题的为　　（填写序号）．①

4、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③一组对边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是矩形．三、解答题（本大题共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）化简：（1）（2）19．（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，第20页（共20页）．（1）画出关于原点成中心对称的△；（2）直接写出点，，的坐标．20．（8分）如图所示，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．21．（10分）某地要开发一块三角形植物园，如图，测得，，．（1）若入口在边上，且，求从

5、入口到出口的最短路线的长；（2）在第一问的条件下，若线段是一条水渠，且点在边上，，请直接写出的长度．22．（10分）有两张相同的矩形纸片和，其中，．（1）若将其中一张矩形纸片沿着折叠，点落在点处（如图，设与相交于点，求的长；（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图，试判断四边形的形状，并证明．第20页（共20页）23．（10分）定义：如果一个正整数不是完全平方数，且到离它最近的完全平方数的距离是一个完全平方数，那么我们把叫做近似数，把面积为近似方数且有一条边长度为的矩形叫做近似方形．（注完全平方数是整数的平方）．（1）2016是不是近似方数？请说明理由；（2）在一个面积为

6、40的近似方形中能否按如图方式剪出两个正方形，面积分别为8和18？请通过计算说明．24．（10分）在矩形中，将对角线绕着点逆时针旋转度得到，连接，作的平分线，交于，连接、．（1），依题意以尺规作图方式补全图1；（2）在（1）的条件下，若，，求的长；（3）当旋转角度为多少度时，线段、、满足？第20页（共20页）2016-2017学年广东省广州二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图是轴对称图形，是中心对

7、称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，故选：．2．（3分）若代数式是二次根式，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：代数式是二次根式，，解得．故选：．3．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故错误；、是最简二次根式，故正确；、，不是最简二次根式，故错误；第20页（共20页）、，不是最简二次根式，故错误；故选：．4．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是