2017-2018学年河南省信阳市罗山县九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河南省信阳市罗山县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=194．（3分）从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到

2、有理数的概率是（　　）A．15B．25C．35D．455．（3分）一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根6．（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣2x的图象上，则（　　）A．a＜b＜0B．b＜a＜0C．a＜0＜bD．b＜0＜a7．（3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）第24页（共24页）A．25°B．40°C．50°D．

3、65°8．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径AA′的长为（　　）A．πB．2πC．4πD．8π9．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则DEEF的值为（　　）A．12B．2C．25D．3510．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD

4、是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（　　）A．1cm2B．3cm2C．2cm2D．πcm2第24页（共24页）　二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）方程x2+x=0的解是　　．12．（3分）已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　　．13．（3分）已知反比例函数y=3k-1x的图象经过点（1，2），则k的值为　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　．15．（3分）如

5、图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为　　．　三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△第24页（共24页）ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴

6、对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．18．（9分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．19．（9分）如图

7、，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？20．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥第24页（共24页）AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．21．（10分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2

8、）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣mx＞0的解集．22．（10分）（1）问题发现如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，ABAC=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠A