华东师大版八年级下册第17章函数及其图像17.1变量及函数同步练习.doc

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1、变量及函数的概念1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为______；变量分为______和________．2、看图的方法1看轴、2看点、3看线常量与变量1.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器2、下列说法正确的是（）A常量是指永远不变的量。B具体的数一定是常量C字母一定表示变量D、球的体积公式中变量是π，r。3、在圆的周长公式中，常量为（）变量为（）4、某人持续以a米/分的速度经过t分跑s米，常量为（）变量为（）5、在t分内

2、，不同的人以不同的速度a米/分跑s米，常量为（）变量为（）6、s米的路程，不同的人以不同的速度a米/分各跑t分，常量为（）变量为（）7、张明星期日骑自行车以18千米每小时的速度去郊游。它所走的路程S千米与时间t小时的关系，可用式子s=18t来表示。常量为（）变量为（）8、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg01234弹簧长度y/cm1820222426（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长

3、？（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？3、烧开水时，水温与时间的关系如下表。时间/分1510水温/℃542100这个表格反映了变量（）与（）之间的关系，其中（）是自变量，（）是因变量。函数的概念及函数关系式1、一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如X和Y，对于X的每一个值，Y都有唯一的值与之对应，我们就说X是自变量，Y是因变量，此时也称y是X的函数。换言之，一个x只有一个y值2、表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是列表法、解析式法、图象法函数的概念1、下列关系式中y不是x的函数的是(　　)A．y＝－xB．y＝C．y＝x2D．

4、y

5、

6、＝x2、下列关系式中一定是函数关系的（）A、正方体的棱长和体积的关系。B，农作物收获和施肥量的关系。C、商品销售额和利润的关系。D，产品产量与产品成本的关系。3、下列关于变量x，y的关系式：①4x－3y＝2，②y＝

7、x

8、，③y＝，④2x－y2＝0中，y是x的函数的是(　　)A．①②③　　　B．①②③④C．①③D．①③④4、列函数关系式：1、写出下列各问题中的函数关系式：(1)每个同学购一本数学教科书，书的单价是10元，购买书的总金额y(元)与学生数n(个)的函数关系式为（）(______是自变量，______是因变量)；(2)计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(

9、个)与单价a(元)的函数关系式为（）(______是自变量，______是因变量)．1-1：一本儿故事书120页。小李每天看20页，X天后故事书剩下未看的页数y与已经看过的页数x之间的函数关系式为（）。2、等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数。请写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围。2-1：等腰三角形的面积为20，设它的底边长为x，底边上的高为y。请写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围。2-2：等腰三角形的周长为40，设它的底边长为x，腰长为y。请写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围。3、已知等腰直角三角形HGF的直角边长与正方形ABCD的边

10、长均为10厘米。BC和GF在同一条直线上，让△HGF向右移动，最后F,C重合。写出两个图形重合部分的面积S△BEF与线段BF（x厘米）之间的函数关系式4、如图所示，在靠墙（墙长18米）的地方围建一个长方形的鸡场。另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长为35米。列出鸡场长y与宽x之间的函数关系式，并写出变量和常量，以及自变量的范围5、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米每秒。（1）列出小球的速度v与时间t之间的关系式（2）求3.5秒时小球的速度。（3）多少秒时，小球的速度达到16米每秒。6、在一个边长为20厘米的正方形的四

11、角上，都剪去一个大小相同的小正方形。当小正方形的边长由小到大变化时，剩余部分的面积也随之变化。设小正方形的边长为X厘米，剩余部分面积为y。（1）写出Y与X之间的关系式，并求出自变量的范围。（2）当小正方形的边长为3厘米时，剩余面积为多少？