湖南省2020-2021年高二数学（文）下学期期末联考试题（含解析）.doc

《湖南省2020-2021年高二数学（文）下学期期末联考试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学下学期期末联考试题文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则P的子集共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】【分析】先求出，由此能求出的子集的个数．【详解】解：集合，的子集共有．故选：．【点睛】本题考查交集的求法，考查集合的子集个数的求法，是基础题．2.已知复数z满足，则复数z的实部为（）A.2B.-2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简根据实部定义得答案．【详解】解：则的实部为2．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算

2、，考查复数的基本概念，是基础题．-20-3.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数，对数函数的图像及运算性质可以得解.【详解】解:根据指数对数的图像可知所以故选：C．【点睛】本题考查利用指数，对数函数的图像及运算性质比较大小，属于基础题.4.（2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】设公差为，，，联立解得，故选C.点睛:求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如为等差数列，若，则.5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用（万元）4235-20-销售额（万元）49263954

3、根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元【答案】B【解析】【详解】试题分析：，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9．4×3．5+a，∴=9．1，∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5考点：线性回归方程6.若双曲线的一个焦点F到其一条渐近线的距离为则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求得双曲线的离心率．-20-【详解】解：双曲线的一个焦点为

4、，一条渐近线方程为，所以焦点到渐近线的方程为，整理得，即所以故选：C．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线距离公式，属于基础题．7.已知且满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据的二倍角公式将原式进行整理可求值，再根据的范围即可求出.【详解】解：即或故故选：A．【点睛】本题考查二倍角公式的应用，属于基础题.8.函数为常数且）的图象大致为（）A.B.C.D.-20-【答案】B【解析】【分析】判断函数的零点以及零点个数，求函数的导数，研究函数的单调性，利用排除法进行求解．【详解】解：由得，得或，即函数有两个零点，排除，，函数的导数，方程中故有两个不等根，即有两个极值

5、点，排除，故选：．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数零点，极值点个数和单调性，结合排除法是解决本题的关键，属于基础题．9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）-20-A.12B.24C.48D.96【答案】B【解析】【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条

6、件，即可结束循环，得到答案．【详解】模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：B．【点睛】本题主要考查了循环框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，注意判断框的条件的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。10.已知是单位向量，且满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-20-设单位向量，的夹角为，根据，代入数据求出的值．【详

7、解】解：设单位向量，的夹角为，，即，解得，与夹角为．故选：．【点睛】本题考查了平面向量的运算法则以及数量积和夹角的计算问题，是基础题．11.如图，正方体的棱长为4，动点E，F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上。若，，，（大于零），则四面体PEFQ的体积A.与都有关B.与m有关，与无关C.与p有关，与无关D.与π有关，与无关【答案】C【解析】【分析】连接、交于点，作，证明平面，可得出平面，于此得出三棱锥的高为，再由四边