控制工程试卷(合工大).doc

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1、合肥工业大学试卷答案一、填空（8、9、10小题每空2分，其它每空1分，共20分）1．控制系统的基本要求为___稳定性__、快速性和准确性。2．系统的相对稳定性可以用___幅值裕量____及____相位裕量___来定量表征。3．系统稳定与否，只与_系统本身的结构和参数_有关，与__输入__无关。4．所谓传递函数就是在__零初始__条件下，__系统输出函数与输入函数_拉氏变换之比。5．系统稳定的充要条件为_系统特征方程的根全部具有负实部（或闭环极点都位于S平面左半平面）；6．二阶系统性能指标中，超调量只与_阻尼比ξ_有关，因此的大小直接反映了系统的_相对稳定性（或相对平稳性

2、）性。7、某最小相位系统的相频特性为，开环增益为K，则该系统的开环传递函数为。8、已知系统的开环NYQUIST图如下图所示，则图中相应闭环系统不稳定的是B。系统①系统②系统③A、系统①B、系统②C、系统③D、都不稳定9、某单位反馈系统的开环传递函数为，则闭环系统的幅频特性为，相频特性为。二、计算与分析（共80分）1、分析图1所示电路，写出以为输入，为输出的微分方程及传递函数。（10分）计算与分析题图1-+图1-b-+解：将图1变换成图1-b，显然有：，即化简得传递函数：进行拉氏反变换即可得以为输入，为输出的微分方程：2、已知系统结构如图2所示，试求传递函数C(S)/R(S)及

3、E(S)/R(S)。(12分)(提示：化简到只剩一个反馈回路再求E(S)/R(S))R(s)1/R-计算与分析题图21/CS1/R1/CS--C(s)E(s)+++ABR(s)1/R-图2-a1/CS1/R1/CS--C(s)E(s)+++CSAB解：化简图2（A右移到B点），得：`再化简图2-a，得：合肥工业大学试卷答案R(s)1/R-图2-b1/CS1/(RCS+1)-C(s)E(s)++CSR(s)1/R-图2-c1/CS1/(RCS+1)-C(s)E(s)++CSRCS+1进一步分支点右移化简得：R(s)-图2-d1/RCS(RCS+2)C(s)E(s)+RCS+1继

4、续化简得：根据图2-d可得：用其它方法及梅逊公式也可。3、已知某二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图3所示，求此二阶系统的传递函数。（6分）22.18Xc(t)t(s)tp0.8计算与分析题图3解：由图可知得因为稳态值为2，所以4、已知系统结构图如图4所示,试求：（共18分）（1）系统的开环传递函数及偏差传递函数；（6分）；（2）当k=10，系统阻尼比＝0.6时，试确定kf和作用下的系统稳态误差；（6分）(3）当时，欲保持＝0.6和稳态误差ess=0.2，试确定kf和k。（6分）R(s)C(s)k--kfs++E(s)计算与分析题图4（1）由结构图直接可得：（2）合肥工业大学试卷

5、答案对比二阶系统的传递函数标准形式有：代入后得：又由终值定理知系统稳态误差：也可以根据开环传递函数的型次为I型及输入信号类型为单位斜坡t可知（3）参考前面两解答过程有：代入计算得：5、设某控制系统方框图如图5所示。（12）(1)试确定使系统稳定的K值范围。（8分）(2)若使系统特征方程的根均位于S=-1垂线左侧，试确定K值范围。（4分）R(s)+_C(s)计算与分析题图5解：（1）系统闭环传递函数为：闭环系统特征方程：D(S)=列劳斯表：180要使系统稳定，则第一列元素全为正值，即解得使系统稳定的值范围：（2）在闭环系统特征方程中，令,则有：列劳斯表：14715令第一列值全为

6、正：6、最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图6所示：（22分）（提示：先用符号代替进行化简，最后代入具体值进行计算）(1)分析并写出该系统的开环传递函数；（6分）(2)作开环传递函数的Nyquist图，并在Nyquist图上表示出相位裕度及幅值裕度;（6分）(3)计算系统的相位裕度及幅值裕度；。（8）合肥工业大学试卷答案(4)若系统稳定裕度不足，试分析提高系统稳定裕度的方法与措施？（2分）计算与分析题图6解：（1）从开环对数幅频特性曲线可知，系统由一个比例环节、一个积分环节、两个惯性环节组成。开环传递函数形式　　由图可知：处的纵坐标为40dB,则,得由图可知：所以故系统的开

7、环传递函数为（2）开环频率特性幅频特性相频特性：实频特性：虚频特性：实频低频渐近线令可得，代入，可得作出的开环Nyquist图如右图所示。标出的稳定裕量（相位裕量及幅值裕量）如Nyquist图中所示。(3)计算相位裕量：由开环对数幅频特性曲线可得：相位裕量由于对数幅频特性图中画的曲线是渐近线，所以的计算存在一定的误差，实际的剪切频率比计算的要小，实际相位裕量比大。计算幅值裕量(dB)：令故幅值裕量合肥工业大学试卷答案（或求出）（4）适当降低开环增益K，可使剪切频率减小，相位穿越频率不变,从而可以提高相位