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1、数学实验线性代数分册实验报告23第1章矩阵与行列式习题（要求写出实验过程和结果）1．已知下列矩阵：（1），；（2），．计算，，，，，，．（1）A=[223;1-10;-121]A=2231-10-121>>B=[11-1;110;211]B=11-1110211>>A+Bans=332200132>>A*Bans=23107100-1322>>5*Aans=1010155-50-5105>>symsd;>>d*Aans=[2*d,2*d,3*d][d,-d,0][-d,2*d,d]>>A'ans=21-12-12301inv(A)ans=1.0000-4.0000-3.00001.00
2、00-5.0000-3.0000-1.00006.00004.0000>>A^3ans=5161823256-2-4-5（2）A=sym('[abc;cba;111]');>>B=sym('[1ac;1bb;1ca]');>>C=A+BC=[a+1,b+a,2*c][c+1,2*b,b+a][2,c+1,a+1]>>A*Bans=[a+b+c,a^2+b^2+c^2,2*a*c+b^2][a+b+c,2*a*c+b^2,a^2+b^2+c^2][3,a+b+c,a+b+c]>>5*Aans=[5*a,5*b,5*c][5*c,5*b,5*a][5,5,5]>>symsd;>>d*Aan
3、s=[d*a,d*b,d*c][d*c,d*b,d*a][d,d,d]>>A'ans=23[conj(a),conj(c),1][conj(b),conj(b),1][conj(c),conj(a),1]>>inv(A)ans=[(a-b)/(-2*b*a+a^2+2*c*b-c^2),(b-c)/(-2*b*a+a^2+2*c*b-c^2),-b/(a-2*b+c)][-1/(a-2*b+c),-1/(a-2*b+c),(a+c)/(a-2*b+c)][(b-c)/(-2*b*a+a^2+2*c*b-c^2),(a-b)/(-2*b*a+a^2+2*c*b-c^2),-b/(a-2*
4、b+c)]>>A^3ans=[a*(a^2+c*b+c)+b*(a*c+c*b+a)+c*(a+c+1),a*(b*a+b^2+c)+b*(c*b+b^2+a)+c*(2*b+1),a*(a*c+b*a+c)+b*(c^2+b*a+a)+c*(a+c+1)][c*(a^2+c*b+c)+b*(a*c+c*b+a)+a*(a+c+1),c*(b*a+b^2+c)+b*(c*b+b^2+a)+a*(2*b+1),c*(a*c+b*a+c)+b*(c^2+b*a+a)+a*(a+c+1)][a^2+2*c*b+2*c+a*c+2*a+1,b*a+2*b^2+c+c*b+a+2*b+1,a*c
5、+2*b*a+2*c+c^2+2*a+1]232．设向量，，，，问b能否由线性表示？A=[2-120;2211;31-12;12-23];>>rref(A)ans=10000100001000013．已知矩阵，求对矩阵实施如下的初等变换后所得矩阵。23（1）矩阵的第列乘以c；（2）矩阵的第3行的k倍加到第1行上去；（3）矩阵的第1行与第4行交换。（1）题目有误，假设是第一列symsc;A=sym('[1233;5678;9101112;13141516]')A=[1,2,3,3][5,6,7,8][9,10,11,12][13,14,15,16]>>A(:,1)=c*A(:,1)A=[
6、c,2,3,3][5*c,6,7,8][9*c,10,11,12][13*c,14,15,16]（2）>>symsm;>>A(1,:)=m*A(3,:)+A(1,:)A=[9*m*c+c,10*m+2,11*m+3,12*m+3][5*c,6,7,8][9*c,10,11,12][13*c,14,15,16]>>A([4,1],:)=A([1,4],:)A=[13*c,14,15,16][5*c,6,7,8][9*c,10,11,12][9*m*c+c,10*m+2,11*m+3,12*m+3]234．已知矩阵，提取矩阵的第2、5行与第3、4列的元素构成矩阵B，提取矩阵的第3、4、5行
7、与第1、4列的元素构成矩阵C．（1）A=sym('[abcde;12345;edcba;23456;10101]');>>B=A([2,5],3:4)B=[3,4][1,0]（2）>>B=A(3:5,[1,4])B=[e,b][2,5][1,0]235．用初等变换求矩阵的逆矩阵。>>A=[223;1-10;-121];>>E=eye(3);>>B=[A,E]B=2231001-10010-1210016．已知，，，且，求．A=[11-1;022
