金沙中学高一期末复习试卷八.doc

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1、金沙中学2013届高一上学期期末复习（八）命题人：徐卫东填空题（共14题，每题5分，共70分）1、若y＝sinx是增函数，y＝cosx是减函数，那么角x在第______象限．2、下列函数中，在区间上为增函数的是。①②③④3、设二次函数（），若，则与0的大小关系。4、已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为。5、某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有人，最多有人。6、已知，则。7、函数的图象关于原点成中心对称，则＝________.8、若函数f(x)＝2tan的最小正周期T

2、满足2

3、m－x

4、(x∈R)，

5、且f(4)=0.（1）求实数m的值（2）作出函数f(x)的图象，并判断其零点个数（3）根据图象指出f(x)的单调递减区间18、（16分）已知函数和的图像的对称轴完全相同，当时，求出的值域。19、（16分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值；(2)设g(x)＝log4(a·2x－a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．20、（16分）如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C。已知A

6、B=2米，AD=1米。⑴设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于9，求的取值范围。⑵若（单位：米），则当AM,AN的长分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。金沙中学2013届高一上学期期末复习（八）答案一、填空题1、一2、①3、4、5、5，226、7、8、19、710、11、12、13、2.514、二、解答题15、解：（1）令，则（）∴∴（2）将已知式子中的x换成得消去得16、⑴当B=ф时，得当时，得得，综上⑵由已知得A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，其非空子集有个⑶当时，得y当时，得或得4综上

7、，得317、解：（1）由已知得得O（2）x2314图象如右图由图象可见，零点有2个(3)单调减区间为[2，4]18、解：（1）由对称轴相同可得两函数的周期相同∴得∴∵0≤≤∴≤≤∴≤≤1∴≤3≤3∴的值域为[，3]19、解：（1）的定义域为R∵是偶函数∴∴∴即即此式对任意x都成立故（2）∵与的图象有且只有一个公共点∴只有一解此方程可化为设（）得时得不合题意时，由方程有等根得得或时得符合；时得不合由方程有异号两根得得综上，实数的取值范围为20、解：（1）由题意得△MBC∽△MAN，得即∴∴由解得或∴的取值范围为或（2）令可证

8、得在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增故最大值只能是、中最大的∵，∴的最大值为9，此时AM=3，AN=3