金沙中学高一期末复习数学试卷.doc

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1、金沙中学2013届高一上学期期末复习（三）命题人：钱玉飞一、填空题：1．已知集合，则实数_________.2．函数是幂函数，且在上是增函数，则实数　　　　.3．已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_____________.4．函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数.其中正确的结论序号是.(写出所有正确结论的序号).5．若集合，，则=______.6．若函数在上是增函数，则的取值范围是.7．若是函数的两个零点，且，则的最小值是.8．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_______.9．函数的所有零点之和为

2、．10．设，且则的取值范围是.11．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为__________．12.已知函数,其中.若的值域是,则的取值范围是______________.13．已知函数，给出下列五个说法：①.②若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.14．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．二、解答题：15．已知集合，，.（Ⅰ）求集合、、、；（Ⅱ）若，求的取值范围.16．设函数（）的图象过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.17

3、．某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天.18．已知函数（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.19．设函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求ω的值；(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值．20．已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.金沙中

4、学2013届高一上学期期末复习（三）答案1．试题分析：根据题意，由于，那么可知B中所有的元素都在A中，且2a+1=a,a=-1,；或者2a+1=,a=2,故可知参数a的值为.考点：集合的关系.点评：主要是考查了集合的关系的运用，属于基础题.2．试题分析：根据题意，函数是幂函数，且在上是增函数，则可知，得,故可知答案为.考点：幂函数的性质.点评：主要是考查了对于常见函数性质熟练运用，属于基础题.3．试题分析：因为，在定义域上是减函数，且所以，，解得，，故答案为。考点：函数的单调性，抽象不等式解法.点评：中档题，抽象不等式解法，一般是利用函数的奇偶性、单调性，转化成具体不等式（组）求

5、解.4．①②③试题分析：①把代入得:,所以图象关于直线对称;②把代入得:,所以图象关于点对称;的单调增区间为,取得到一个增区间,显然有.考点：三角函数的对称轴及对称中心的性质,三角函数的单调区间求法.5．试题分析：根据题意可知，集合,对于k令值，当k=0,和k=-1时，则可得到集合A表示的为，这样与集合，求解交集得到结论为，故答案为.考点：本题主要是考查三角函数中角的集合与实数集合的交集的运算.点评：解决该试题的关键是理解集合A表示的为无数个小集合的并集，然后对于参数k令值，进行求解交集，注意角和实数一一对应.6．试题分析：当m=0时，在上是增函数，符合题意；当时，为使在上是增函

6、数，须，解得，；综上知，的取值范围是.考点：一次函数、二次函数的图象和性质.点评：易错题，本题中二次项系数含参数，要注意讨论其是否为0.7．试题分析：因为是函数的两个零点，所以，，.考点：函数零点问题.8．1试题分析：函数的图象是函数在轴上方的图象保持不变，轴下方的图象翻折到轴上方得到的，所以函数的最大值必然在1或3处取到.（1）当在处取得最大值时由，可以解得或，当时，此时，不符条件，当时，符合条件．（2）当最大值在处取得时，由，解得或，当时，不符条件，当时，符合条件．综上可得.考点：本小题主要考查二次函数的图象性质和绝对值对函数图象的影响变化．点评：对于二次函数的图象，一定要分

7、析其开口方向和最值，要画图象辅助解决问题，特别是含参数的问题，更要注意参数的变化对题目的影响.9．4试题分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出．函数的所有零点之和，解：画出图象：x=时，f（）=2-2=0，∴是函数f（x）的一个零点．②∵x=时，f（）=-2+2=0，∴是函数f（x）的一个零点．由于两个函数y=，y=sinπx的图象都关于点（1，0）中心对称，则此两个函数的另外两个交点的横坐标x1+x2=2．∴函数f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零点