有限长单位脉冲响应滤波器设计.doc

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1、实验五有限长单位脉冲响应滤波器设计一、实验目的1、掌握用窗函数法、频率采样法以及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。2、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。3、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、实验原理window=ones(1,N):产生N点矩形窗，行向量。window=hann(N):产生N点汉宁窗，列向量。window=hanning(N):产生N点非零汉宁窗，列向量。等价于去除hann(N+2)的第一个零元素和最后一个零元素，得到的N点非零窗函数。window=hamming(N):产生N点海明窗，列向量。wind

2、ow=blackman(N):产生N点布莱克曼窗，列向量。window=kaiser(N,beta):产生参数为beta的N点凯塞窗，列向量。[M,Wd,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev,fs):凯塞窗参数估计。f为一组边界频率，最高频率为fs/2。a为f中各个频带的幅度值，通带取1，阻带取0。如果f中有2个元素，则形成3个频带，其中第1个和第3个是通带或阻带，第2个是过渡带，a中也有2个元素，指明第1个和第3个频带是通带还是阻带；如果f中有4个元素，则形成5个频带，其中1，3和5是通带或阻带，2和4是过渡带，a中有3个元素，指明1，3和5是通带

3、还是阻带。dev的维数与a相同，指明每个频带上的波动值。fs为采样频率。M为FIR滤波器的阶数，M=N-1。Wd为归一化边界频率，等于数字边界角频率除以π，或者边界频率除以fs/2。beta就是凯塞窗的参数β。ftype为滤波器的类型。b=fir1(M,Wd,'ftype',window):用窗函数法求FIR滤波器的系数b(单位脉冲响应)。M为滤波器的阶数，M=N-1。Wd为一组归一化边界频率，通带和阻带间隔分布，无过渡带；只有一个元素，表示低通或高通滤波器；有两个元素表示带通和带阻滤波器；有三个及以上元素，表示多带滤波器。'ftype'表示滤波器类型，'high'表示高

4、通滤波器，'stop'表示带阻滤波器，'DC-0'表示多带滤波器的第一个频带为阻带，'DC-1'表示多带滤波器的第一个频带为通带。window为窗口类型，缺省为海明窗。b=fir2(M,f,m,window)-27-:用频率采样法求FIR滤波器的系数b。M为滤波器的阶数，M=N-1。f为一组归一化频率，第一个元素必须为0，最后一个元素必须为1(对应奈奎斯特频率，即采样频率的一半)，中间的元素按升序排列。m的维数与f相同，指明f中每个频率上的理想幅度。window为窗口类型，缺省为海明窗。Fir2可以实现任意幅度特性的滤波器。三、实验内容1、用窗函数法设计一个线性相位FIR

5、高通滤波器，通带边界频率为0.7π，阻带边界频率为0.5π，要求阻带衰减不小于50dB，窗函数从矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗中选取，且要求滤波器的阶数最小。给出该滤波器的单位脉冲响应h(n)的解析式，并用MATLAB绘出时域波形和幅频特性。2、用窗函数法设计一个线性相位FIR带通滤波器，通带边界频率为3kHz和7kHz，阻带边界频率为2kHz和9kHz，采样频率为20kHz，要求阻带衰减不小于40dB，窗函数从矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗中选取，且要求滤波器的阶数最小。给出该滤波器的单位脉冲响应h(n)的解析式，并用MATLAB绘出时域波形和幅频特性。3、用窗

6、函数法设计一线性相位FIR带阻滤波器，通带边界频率为600Hz和1400Hz，阻带边界频率为700Hz和1200Hz，采样频率为4000Hz，要求阻带衰减不小于50dB，窗函数从矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗中选取，且要求滤波器的阶数最小。给出该滤波器的单位脉冲响应h(n)的解析式，并用MATLAB绘出时域波形和幅频特性。4、分别用矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗设计FIR低通滤波器，理想滤波器的边界频率为0.8π，N=51，用Fir1函数设计。根据所设计滤波器的阻带最小衰减值确定实际阻带边界频率。5、用频率采样法设计一个线性相位低通滤波器，N=40，通带边界频率为

7、π/4，过渡带设置一个采样点

8、H(k)

9、=0.5，给出单位脉冲响应h(n)的序列值，并作出幅频响应。6、用频率采样法设计一个线性相位高通滤波器，通带边界频率为2π/3，过渡带设置一个采样点

10、H(k)

11、=0.5，分别求N=31和N=32时的单位脉冲响应h(n)的序列值，并分别作出幅频响应。7、用频率采样法设计一个多带线性相位滤波器，理想幅频特性如下图所示，N=50，过渡带设置一个采样点，过渡点的值设为0.5，窗函数选矩形窗。给出该滤波器的单位脉冲响应h(n)的解析式，并用MATLAB绘出时域波形和幅频特性。-27-四、实验结果与