2020年河南省许昌市高考数学一模试卷（文科）.docx

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1、2020年河南省许昌市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知，则　　A．B．C．2D．2．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．3．（5分）在等差数列中，，则数列的前14项和为　　A．55B．60C．65D．704．（5分）某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：产量（万件）234单位成本（元件）37现根据表中所提供的数据，求得关于的线性回归方程为，则值等于　　A．4.5B．5C．5.5D．65．（5分）

2、已知实数，，满足，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．6．（5分）在中，，，，若，则的值为　　A．B．0C．D．0或7．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征，已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是　　第18页（共18页）A．B．C．D．8．（5分）已知程序框图如图所示，则输出的　　A．B．C．D．9．（5分）已知定义城为的函数满足，，当，时，，

3、则　　A．16B．923C．4D．110．（5分）函数的图象向左平移个单位长度后得函数的图象，若的图象关于点对称，则的单调递减区间是　　A．，，B．，，C．，，D．，，11．（5分）已知抛物线，直线的斜率为，过定点，．直线交抛物线第18页（共18页）于，两点，且，位于轴两侧，为坐标原点），则　　A．3B．C．D．12．（5分）在内接于球的四面体中，有，，，若球的最大截面的面积是，则的值为　　A．5B．6C．7D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若圆的半径为3，则　　．14．（5

4、分）已知，，，则　　．15．（5分）函数定义域是，其导函数为，满足，且（3），则关于的不等式的解集是　　．16．（5分）已知，，为锐角内角、、的对边，且满足，则的取值范围是　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题每个试题考生都必须作谷．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．一）必考题共60分．17．（12分）北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，全国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中进行冰雪兴趣调查，已知该高中男生人数是女生人数的1.2倍

5、，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：感兴趣不感兴趣合计男生40女生30合计110（1）完成上述列联表；（2）是否有的把握认为“是否对冰雪运动感兴趣”与性别有关附：．（其中为样本容量）第18页（共18页）0.1500.1000.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87918．（12分）已知数列的前项和为，，，且．（1）求的通项公式；（2）令，求数列前项和．19．（12分）如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面

6、，，四边形为平行四边形，，．（1）求证：平面；（2）若，求四棱锥的体积．20．（12分）已知椭圆，其离心率为，焦距长为，直线过定点，与椭圆交于不同两点，．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．21．（12分）已知函数，，，，其中．（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，，总存在，，使得成立，求的取值范围．四、（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做则按所做第18页（共18页）的第题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），其

7、中，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与曲线交于，两点，点，求的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数．（1）当，时，求不等式的解集；（2）若，，的最小值为2，求的最小值．第18页（共18页）2020年河南省许昌市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知，则　　A．B．C．2D．【解答】解：由，得．故选：．

8、2．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，．故选：．3．（5分）在等差数列中，，则数列的前14项和为　　A．55B．60C．65D．70【解答】解：由等差数列的性质可知，，，故选：．4．（5分）某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：产量（万件）234单位成本（元件）37现根据表中所提供的数据，求得关于的线性回归方程为，则值等于　　A．4.5B．5C．5.5D．6第18页（共18