河南省专升本考试高等数学真题试卷.doc

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1、2005年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题号一二三四五总分分值603040146150一、单项选择题1．已知的定义域为（）A.x>1B.x<5C.1

2、f(x)具有任意阶导数，且，则（）ABCD9、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）6/6A、B、C、D、10、曲线（）A、只有垂直渐近线B、只有水平渐近线C、既有水平渐近线、又有垂直渐近线D、无水平、垂直渐近线11、设参数方程为，则二阶导数=（）A、B、C、D、12、函数，则在(0.5,1)内，f(x)单调（）A、递增且图像是凹的B、递增且图像是凸的曲线C、递减且图像是凹的D、递减且图像是凸的曲线13、若（）A、B、C、D、14、若（）A、B、C、D、15、导数（）A、2/3B、0C、4/3D、-2/316、下列广义积分收敛的是（）A

3、、B、C、D、17、设f(x)在[-a,a]上连续，则定积分A、0B、C、D、18、若直线（）A、垂直B、相交但不垂直C、平行D、直线在平面上19、设函数的一个原函数是sinx,则6/6A、B、C、D、20、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则不正确的是（）A、是f(x)的一个原函数B、是f(x)的一个原函数C、是-f(x)的一个原函数D、f(x)在[a,b]上可积21、函数在点(x0,y0)处的两个偏导数存在是它在该点处可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件22、下列级数中，条件收敛的是（）A、B、C、D、23、下列

4、命题正确的是（）A、若级数B、若级数C、若正项级数D、若级数24、微分方程的通解为（）A、B、C、D、25、微分方程的通解为()A、B、C、D、26、设（）6/6A、B、C、D、27、设L：y=x2从O(0,0)到B(1,1)的一段弧，则（）A、2B、1C、-1D、-228、交换积分次序的积分次序后可化为（）A、B、C、D、29、设D由上半圆周和x轴围成的闭区域，则（）A、B、C、D、30、二元函数的极小值点是（）A、(1,-1)B、(-1,1)C、(-1,-1)D、(1,1)二、填空题31、设函数，则f(x-2)=32、，则a=33、曲线在

5、处的切线方程为34、的拐点为35、设函数，则=36、函数的单调递增区间是37、设函数连续，且，则=38、向量a={1,0,-1}与b={0,1,2}为邻边构成的平行四边形的面积为39、40、函数的极小值是6/641、设,则=42、设43、设，则44、将展开为x的幂级数是45、用待定系数法求方程的特解时，特解应设为三、计算题46、求47、求函数的导数48、计算不定积分49、计算定积分50、设函数，其中为可微函数，求51、计算，其中D由所围成的区域52、求微分方程的通解53、将幂级数的收敛区间（不考虑端点的情况）四、应用题54、某公司的甲，乙两厂

6、生产同一种产品，且月产量分别是x,y（千件），甲厂的月生产成本是C1=x2-2x+5(千元)，乙厂的月生产成本是C2=y2-2y+3(千元)，若要求该产品每月总产量为8千件，并使总成本最小，求甲乙两工厂的最优产量和相应的最小成本。55、由曲线6/6和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积。五、证明题56、设在上连续，证明，并计算6/6