对数的概念教学设计.doc

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1、对数的概念教学设计杨小辉一．教学内容分析本节课是苏教版高中必修一第二章对数函数内容的第一课时，是与前面指数函数密切相关的内容，而对数函数的学习对高一新生是一个全新的函数内容，如果第一课时不能理解对数概念，将会给后面对数函数的学习带来很大的困难。学生脑海中原有的认知就是前面指数幂运算及指数函数，所以教学中紧扣对数式与指数式的内在联系及统一，让学生逐步形成对数的概念并且理解概念。二．学生学习情况分析我们的学生数学基础比较薄弱，数学能力也很欠缺，而且学习自信心不足，导致上课无法集中注意力，所以接受新知识，尤其是较

2、抽象的数学概念更加困难，所以教师要带领学生一起探究概念的形成过程，让学生从被动接受转为主动接受，宁可节奏慢一些，也要让学生说出对概念的理解。三．设计思想本节课以学生为主体，通过几个简单问题情境让学生产生获得新知的动力，在发现真相的过程中已经能体会指数式和对数式的联系和统一。通过几组探究活动让学生自己发现对数的性质，并且在证明性质的过程中再一次紧扣概念的由来，强化指数式和对数式互化。在这样一种探究活动中，逐步培养学习的兴趣，发现，对比，归纳等思维能力，让学生从被动学习化主动学习，化抽象概念机械记忆为有意义记忆

3、，这样的学习才更加自然，活泼，生动。四．教学目标知识与能力：理解对数的概念；了解对数与指数函数关系；掌握指数式与对数式的互化；理解对数的性质过程与方法：通过问题情境的创设，让学生体会引入对数的必要性，通过多媒体辅助教学，让学生更好的发现指数与对数的关系，通过探究活动，让学生发现并归纳性质。情感态度与价值观：培养学生探索，发现，对比，归纳的数学思维方法，增强学习兴趣和学习自信心。教学重点：对数的概念；指数式与对数式的互化；对数的性质教学难点：对数概念的理解，对数性质的证明五．教学过程创设情境1.某细胞分裂，由

4、1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……那么1个细胞经过多少次分裂变为64个细胞？2.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的是原来的，（1）写出这种物质剩留量关于时间的函数关系式，（2）经过多少年，这种物质的剩留量为原来的一半？3.2000年我国国内生产总值为89442亿元，如果我国GDP年均增长左右，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我过GDP才能实现比2000年翻两番的目标？抽象出数学等式：问题：三个问题中的都存在吗？若存在是多少？三个问题在求

5、解时可不可以归类为同一问题，哪类问题？形成概念一般地，如果的次幂等于，即，那么就称是以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。对数式和指数式互化幂底数指数幂对数底数真数对数问：为什么对数定义中底数？是否所有实数都有对数？两个重要对数定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN→认识：lg5;lg3.5；ln10；ln3例题讲解：例1

6、（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）对数的性质探究1：（1）（2）（3）（4）问：你发现了什么？得到性质，并证明探究2：（1）（2）（3）（4）问：你发现了什么？得到性质，并证明探究3：（1）（2）（3）（4）问：你发现了什么？得到性质，并证明探究4：（1）（2）（3）（4）问：你发现了什么？得到性质，并证明课堂总结：对数的定义：＞0且≠1）　　　　　　　　1的对数是零，负数和零

7、没有对数对数的性质　：　＞0且≠1