昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题).doc

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1、昆明理工大学试卷(历年试题)考试科目:概率统计B(48学时)考试日期:命题教师:2013年概率统计试题一、填空题(每小题4分,共40分)1.设A,B,C为三个事件,则A,B,C中至少有两个发生可表示为。2.已知,,,则。3.设事件A,B互不相容,且,,则=。4.进行独立重复实验,设每次成功的概率为,失败的概率为,将实验进行到出现一次成功为止,以X表示实验次数,则=。5.已知随机变量X服从参数的泊松分布,即,则=。6.已知随机变量,且相互独立,则服从的分布是。7.若随机变量X满足则=。8.设是来自于总体的样本,,为总体均值的无偏估计

2、,则中较有效的是。9.设为来自总体的一个样本,已知,则服从的分布是,服从的分布是。10.设为来自总体的一个样本,未知,则的的置信区间是为。一、填空题(每小题4分,共40分)1.2.3.4.=精选范本,供参考!5.6.7.88.9.10.二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类:谨慎的、一般的、冒失的,统计资料表明,上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.30。如果谨慎的占总的被保人数的20%,一般的占50%,冒失的占30%,(1)求某被保人在一年内发生事故的概率;(2)若此人在一年内发生事故,则他是谨慎的客

3、户的概率是多少。解.设事件B为“被保险人在一年内出了事故”这一事件;事件分别为“谨慎的、一般的、冒失的被保险人”,则根据全概率公式可得:3分=0.2×0.05+0.5×0.15+0.3×0.3=0.1755分8分=10分三、(10分)已知连续型随机变量X有分布函数:,试求(1)系数;,(2)求概率密度;(3)在区间内取值的概率。解.(1)3分(2)6分(3)8分10分精选范本,供参考!四、(10分)已知连续型随机变量X的概率密度函数为:求的概率密度。解.显然当当3分====7分=10分所以:五、(10分)设二维随机变量(X,Y)的

4、联合分布律如下,求(1),(2)二维随机变量(X,Y)的边缘分布律(3)X,Y是否独立(4)E(X),D(X)。YX12010.150.15a0.35解.(1)有概率的规范性可知,所以有:2分X12p0.50.5Y01p0.30.7(2)5分(3)因为XY满足:,精选范本,供参考!所以X,Y独立。7分(4)10分六、(10分)一工厂生产某种元件的寿命(以小时计)服从参数为的正态分布。(1)若要求,允许最大为多少?(2)若解.(1)P{120

5、2-1=0.954.10分七、(10分)设为来自于总体 X的一个样本,总体 X的密度函数为,求参数的极大似然估计。解2分5分7分精选范本,供参考!9分10分2012年概率统计试题(部分)一、填空题(每小题4分共40分)1.某市有50%的住户订阅日报,65%的住户订阅晚报,85%的住户至少订阅这两种报纸中的一种,则同时订阅这两种报纸的住户所占的百分比为。2.一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中随机抽取一件,发现不是三等品,则取到一等品的概率为。3.设随机变量是的可能取值,则。4.设随机变量,则。5.设随机变量与独

6、立同分布,且,则。6.设随机变量与的联合密度为则。7.设是取自正态总体的样本,则。8.分布的分位数与之间的关系是。9.设事件发生的概率是是次独立重复试验中发生的频率,若用作为的估计,则是的估计。10.设是取自正态总体的样本值,与分别是样本均值与方差,其中均未知,若置信水平为,则的置信区间为。二、(12分)设随机变量的分布函数为精选范本,供参考!,试求(1)常数;(2);(3)密度函数。三、(10分)在电源电压不超过200V、200-240V、超过240V三种情况下,某电子元件损坏的概率分别为0.1、0.001、0.2,假设电压,试

7、求电子元件损坏的概率()。四、(12分)假设10只同种元件中有2只次品,从中任取一只,若是次品,则扔掉重取一只;若仍是次品,则扔掉再取一只。试求在取到正品前,取出的次品数的分布律及方差。六、(8分)设随机变量与的联合密度为试判定与是否独立。五、(8分)设有下表YX01011试求与的联合分布律及。精选范本,供参考!2010年概率统计试题(部分)一、填空题(每小题4分,共40分)1、设、、构成一完备事件组,且,,则=。2、设某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8,活25年以上的概率为0.4。现年20岁的这种动物能活25岁以上的概

8、率是。3、某人向目标射击,直到击中目标为止,设各次击中与否相互独立且每次击中目标的概率为,则射击次数的分布律是。4、设每对夫妇的子女数服从参数为l的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的概率为,则任选一对夫妇至少有3个孩子的概率是。5、设,则二次

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