提公因式法教学设计.doc

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1、12.5因式分解——12.5.1.提公因式法代家坝中学李顺强教学目标：1、能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式。2、通过与小学的分解因数相比较，渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维。3、通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，增强学好数学的自信心。重点：因式分解的概念与提公因式法。难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，灵活运用提公因式法分解因式。教学设计：一、知识回顾1、计算下列各题(学生完成

2、）1、a(x-y)=2、m(a+b+c)=3、-5a(a-5)=4、(x+2y)(x-2y)=5、(m+3n)2=二、引导观察观察以上题目从左到右和从右到左有什么不同点？又有什么联系？（让学生讨论分析并回答。引导学生：等式的左边都是整式的乘积，右边是多项式；从左到右进行了整式的乘法运算；而倒过来时（学生填空完成并观察）：多项式=整式×整式），类比小学的分解因数，从而引出多项式的因式分解概念。三、学习新知A1、学生根据以上分析描述什么是因式分解？板书：（把一个多项式改写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。多

3、项式=整式×整式）2、判断下列各题是否为因式分解？为什么？（学生讨论）1、x2-4+y2=(x+2)(x-2)+y22、x2+1=x(x+)3、x2-4y2=(x+4y)(x-4y)4、5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)强调概念中的三点B提公因式法分解因式1、例题运用提公因式法分解因式1、30x2y2+6xy32、-24a2b-18a2b2c总结：关键是确定公因式，系数部分取各项系数的最大公约数，字母部分取各项中都有的字母，相同字母取最低次幂。提醒：1、提取公因式要提取干净；2、首相的“-”号要提走。2

4、、提公因式法分解因式（学生练习板演）1、4a6b-6a7b2、3a3xy-18a2x23、-4a2+12ab-4a4、2m(a-b)-3n(a-b)5、4n(m-n)-(n-m)讲评：第3题中-4a全提走了要留“1”。第4题中（a-b）要看做整体。第5题中要先将（n-m)提出“-”号变为-（m-n)2、（提升兴趣）1、9992+9992、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值。四、课堂小结1、本节课你学到了什么？（学生回答）2、确定公因式的关键是什么？（学生回答）3、在提公因式法分解因式中你想提醒同学们别

5、犯什么错误？（学生回答）五、布置作业1、课本P45练习2的（1）、（2）。习题1的（1）、（2）。2、思考：分解因式2x-2y+3xy(x-y)2(x-3)-(x2-3x)