根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数.pptx

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1、19.1.2函数的图象第3课时学习目标：1．了解函数的三种表示法及其优缺点；2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．例1：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01233.5…l/cm是y=0.5x+1011.7511.51110.510例2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2

2、元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？是y=2x+2例3：如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中的两个变量是，.（2）其中是的函数，自变量是.气温T时间t气温T时间t时间tT/从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；图象法比

3、较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？1、请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法√××××××√√√√√练习一（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5，6时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？2、下列函数使用什么方法表示最好？例4：一水库的水位在最近5h内持续上涨，

4、下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.y=0.3x+3O1xy123454325是水位越来越高是1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.解：因为n

5、表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：n3456…m…所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720练习二2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.a…1234…l…36912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy1234586410123.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，

6、并画出函数图象.解：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x（0≤x≤100）.x…102030405060…y…450400350300250200…用描点法画图.描点、连线.x…102030405060…y…450400350300250200…1.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思想.小结1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为.2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式

7、为.x…6420-2-4…y…-3-2-1012…3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为.练习三4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）ABCDPADCB6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A=,B=.x0123…By-5A-4…完成相应的课堂作业作业