直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化.pptx

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1、3.1图形的平移（3）教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2、用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．教学重点能利用点的平移规律将平面图形进行平移教学难点会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x,y)(x+a,y)2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x,y-a)回顾思考：我来试一试

2、1、在坐标中将点A（-2，-3）进行如下平移：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3，-3）（-5，-3）2、在坐标中将点A（-2，-3）进行如下平移：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（-2，2）（-2，-6）我要试一试平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；向右（向左）向上（向

3、下）思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(x,y)——(x-1,y+4)将图中“鱼”F先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？“鱼”F“鱼”F′(0，0)(3，-2)(5，4)(8，2)(3，0)(6，-2)(5，1)(8，-1)(5，-1)(8，-3)(4，-2)(7，-4)探究（P71引例）“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？(x，y)(x+3，y-2)+3-2探究“鱼”F“鱼”F′(0，0)(3，-2)(5，4)(8，2)(3，0)(6，-2)

4、(5，1)(8，-1)(5，-1)(8，-3)(4，-2)(7，-4)横坐标都加了3，纵坐标都减了2.能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离。探究O'将图3-7中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3,横坐标不变，得到“鱼”H。“鱼”F“鱼”G′(0，0)(2，0)(5，4)(7，4)(3，0)(5，0)(5，1)(7，1)(5，-1)(7，-1)(4，-2)(6，-2)探究（P72做一做）“鱼”H(2，3)(7，7)(5，3)(7，4)(7，

5、2)(6，1)12345678OXY1234-1-2-3910-45678FGH“鱼”G“鱼”H(2，0)(7，4)(5，0)(7，1)(7，-1)(6，-2)(7，2)(6，1)(2，3)(7，7)(5，3)(7，4)12345678OXY1234-1-2-3910-45678O''FGH（1）“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？（2）能否将“鱼”H看成“鱼”F经过一次平移得到的？一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？探究(P72议一议)一个图形（点）沿x轴方向平移a（a>0）个

6、单位长度，沿y轴方向平移b（b>0）个单位长度:(x,y)(x+a,y+b)向右平移a个单位向上平移b个单位向左平移a个单位向上平移b个单位(x-a,y+b)(x+a,y-b)向右平移a个单位向下平移b个单位向左平移a个单位向下平移b个单位(x-a,y-b)例2：(P72)如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣5），B（﹣4，3），C（﹣1，1），D（﹣1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A’B’C’D’。（1）四边形A’B’C’D’与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A’，

7、B’，C’，D’的坐标（2）如果将四边形A’B’C’D’看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出平移的方向和距离。例：四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣5，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣3，﹣4），D（﹣7，﹣4），将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度．（1）请直接写出第二次平移后四边形A′B′C′D′各个对应点的坐标和在平面直角坐标系中画出两个四边形．（2）如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移方向和平移距离．解：（1）如图所示，由图可知，A′（3，6），B′（7，6），C′（

8、5，1），D′（1，1）；（2）∵BB