直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化.pptx

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1、第三章图形的平移与旋转西安市鄠邑区南关中学杨育青3.1图形的平移（3）(x+a,y)(x,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)AAAAA知识回顾：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)3.(x,y)(x-1,y)4.(x,y)(3+x,y)思考：5.(x,y)(x-1,y+4)探究活动一：将下图中的“鱼”F先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F'.（1）在图中画出新“鱼”F'。54321-101

2、2345678-1-2-3-4XY平移作图点的平移作图●●54321F-1012345678-1F'-2-3-4XY(2)能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移方向和平移距离？答：能。平移方向是点（0，0）到点（3，-2）的方向。平移距离为54321F-1012345678-1F'-2-3-4，XY（3）在“鱼”F和“鱼”F'中，对应点的坐标有什么关系？原来的“鱼”平移后的“鱼”（0，0）（3，-2）（5，4）（8，2）（4，-2）（7，-4）（5，1）（8，-1）（5，-

3、1）（8，-3）答：鱼F'和鱼F相比，对应点的横坐标分别增加了3，纵坐标分别减少了2。●●●●●●●●●●将“鱼”F先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F'.①该过程可以看做是由一次平移得到的。②平移方向是点（0，0）到点（3，-2）的方向。③平移距离为④横坐标分别增加了3，纵坐标分别减少了2。整理：讨论：当图形以下列方式平移时，对应点的坐标怎样变化？能否将此过程看做是一次平移？（1）先向左平移2，再向上平移3（2）先向右平移4，再向下平移3（x-2,y+3)（x+4,y-3

4、)小结：当原图形沿X轴平移时，横坐标加上或减去平移的距离；当原图形沿Y轴平移时，纵坐标加上或减去平移的距离。先将“鱼”F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H；①“鱼”H和“鱼”F相比有什么变化？②能否将这个过程看成是经过一次平移得到的？探究活动二：(x+2,y-3)讨论：当对应点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？向右平移2，向下平移3图形上各点的横坐标、纵坐标分别增加或减小时，图形在原位置上进行左右或上下平移，其形状、大

5、小不变，只是位置改变了。(x-2,y+3)(x-2,y-3)向左平移2，向上平移3向左平移2，向下平移3探究活动三：议一议：一个图形依次沿X轴方向，Y轴方向平移后，所得图形与原来图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？①一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。②一次平移的方向：由原图上的点到平移后图形的对应点的方向。如：由点A到点A'的方向。由点（0，0）到点（3，-2）的方向。③一次平移的距离：若沿x轴方向平移的距离为a，沿y轴

6、方向平移的距离为b,则平移的距离为XYO（x,y)(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y-b)(x-a,y+b)坐标变化情况：设（x，y)是原图上一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a>0），沿y轴方向平移b个单位长度（b>0）探究活动四：例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A'B'C'D'。87654321-4-3-2-1012345xyABCDA

7、'B'C'D'（1）两个图形对应点的横、纵坐标分别有什么关系？分别写出点A'，B'，C'，D'的坐标。（2）如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。探究活动四：87654321-4-3-2-1012345xy解：（1）四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比，对应点横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3;A'（1，8），B'（0，6）C'（3，4），D'（3，7）（2）连接AA'，AA'=因此，这一平移的方向是由A到A'的方向，平移距离

8、是5个单位长度。ABCDA'B'C'D'巩固提升：1.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点为C（2，2），则点B（-3，-1）的对应点D的坐标是_________。2.在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2）重合，则点A的坐标是________。3.如图，在△A'B'C'是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P(a,2)，那么变换后它的对应点