直线方程教参.doc

《直线方程教参.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第9章直线方程教学要求1、理解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解“倾斜角”、“斜率”的概念；掌握求“斜率”的方法和公式；2、掌握直线方程的“点斜式”、“两点式”以及“直线方程的一般式”；了解“直线方程的参数式”；3、掌握两条直线平行及垂直的的条件，掌握求两直线交点和夹角、点到直线的距离的方法和公式；4、了解二元一次不等式表示平面区域的方法，以及简单的线性规划的问题；教材分析一、本章的地位与结构1、本章的地位直线方程是解析几何中很重要的一个内容。它是在解决了平面直角坐标系中“点”与“数”之间的对应关系后，再将几何的“形”与代数的“方程”进行了对应分析，进而尝试了用代数的

2、方法讨论几何的问题。在数学研究方法中这是一个飞跃，是形成学生“数、形结合”的观点的一个重要的教学内容。在本章中所用到的数学方法，将在后一章《二次曲线》中进一步使用。因此，学好本章内容也是学好下一章内容的重要基础。2、本章的结构体系本章主要分为三节，第一节“直线方程的概念”，主要介绍“直线的方程”和“方程的直线”这两个概念，以及“倾斜角”和“斜率”的概念。第二节“直线方程的几种形式”，主要介绍直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式。第三节“两条直线的位置关系及点到直线的距离”，主要介绍用解析法来判断两直线位置关系的方法，以及求两直线交点坐标和夹角，求点到直线的距离和两直线间

3、的距离的方法；第四节“二元一次不等式表示的平面区域”，主要介绍用二元一次方程来表示直角坐标系中的平面区域，为线性规划的问题奠定基础。本章在内容编排上是从概念入手。首先，通过引入直线方程的概念，将几何中的“直线”与代数中的“二元一次方程”对应起来；接着便一步步引导学生由点斜式、两点式等方法推导直线方程；最后再反过来应用直线方程判断两直线的位置关系，求两直线的交点坐标、夹角等几何问题。较好地进行了“数”与“形”的互通和深化。一、本章的重点和难点1、重点直线的斜率，直线方程的点斜式，两直线平行、垂直的判定，点到直线的距离等是本章的重点。2、难点直线方程的概念，求直线的方程，求两直线

4、的夹角等是本章的难点。教学建议本章课时数为10课时，具体分配如下：9.1直线方程的概念约2课时9.2直线方程的几种形式约3课时9.3两条直线的位置关系及点到直线的距离约5课时本章中的选学内容《直线的参数方程》及《二元一次不等式表示的平面区域》的教学时数没有计算在内第一节直线方程的概念一、关于“直线的方程”的教学点是最基本的几何元素，在坐标平面内我们可以用坐标来表示点。而直线又可以看作是点的集合或运动的轨迹，根据直线的条件，我们可以用一组关于动点坐标的方程式来表示直线，这就是所谓直线方程的概念。教材中是通过一次函数图像的概念逐步引入直线方程的概念。画一次函数图像，很重要的一步是

5、根据函数解析式取值描点，这个过程就反应了点与数的对应关系。教材中只要求学生了解直线与方程的对应关系，不必过分论证直线与方程的对应关系。一、关于“直线的倾斜角和斜率”的教学1、直线“倾斜角”和“斜率”的概念，可以对照日常生活中的坡度、斜度等概念进行讲解，以消除学生的陌生感。在讲解斜率时，有必要帮助学生复习正切函数的相关知识，尤其是特殊角的正切函数值。2、斜率计算公式是通过向量的方法推导出来的，比较而言这个方法算是比较简单的了，如果学生基础较差的话，也可以不讲，只要求学生能用即可。3、当直线平行于轴和垂直于轴时，对应的直线倾斜角和斜率比较特殊，应向学生讲解清楚，以利于后面求特殊位

6、置的直线方程。4、关于斜率不存在的情况，可以从两个方面向学生讲解：（1）当直线垂直于轴时，倾斜角为900，这时不存在，所以斜率不存在；（2）因为，如果直线垂直于轴，即，所以斜率不存在；5，为帮助学生理解和应用斜率计算公式，教材中安排了三点共线的问题，有必要引导学生掌握，为后面推导直线方程作准备。第一节直线方程的几种形式一、关于“直线的点斜式方程”的教学1、直线的点斜式方程是直线方程最基本的一种形式，斜截式方程、两点式方程、截距式方程都可以看作是点斜式方程的特例。因此，在讲解点斜式方程时要重点介绍方程的推导和应用，要给学生充分的练习时间。2、推导点斜式方程主要是根据斜率计算公式

7、，讲解时要强调方程的形式特点。3、教材中是将斜截式方程作为点斜式方程的应用例子来讲的，但因为斜截式方程与一次函数直接关联，也可以要求学生掌握斜截式方程的相关性质，尤其是掌握根据斜截式方程来判断直线斜率的方法。二、关于“直线的两点式方程”的教学1、推导直线的两点式方程主要根据斜率的计算公式和点斜式方程，为便于学生理解和掌握，可以通过实例（如教材中的P7例3）来讲解其推导的过程。2、直线方程的截距式方程是通过两点式来推导的。关于截距的概念也有必要向学生讲解。3、为帮助学生加深理解斜率和截距的概念，可以增加如