数学教案－约数和倍数.doc

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1、数学教案－约数和倍数　　约数和倍数的意义　　教育理念：　　让学生积极主动地参与数学学习活动。　　教学内容：六年制小学数学第十册50页的内容。　　教学重点：数的整除的意义。　　教具、学具准备：数字卡片1——75。　　教学目标：　　1、使学生巩固数的整除的意义，掌握约数和倍数的概念。　　2、能正确判断谁是谁的倍数和约数，提高学生的判断能力，培养初步的归纳能力和合作意识。　　3、引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。　　4、、通过游戏、竞赛等实践活动，使学生从中体验学习数学的乐趣，激发学生学习的情感和探求知识的欲望，树立学习

2、的自信心，获得成功的体验。　　5、“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时。万事开头难，众所周知，好的开头是成功的一半，那么上好“约数和倍数的意义”这一节课将是学好数的整除这部分知识的首要一关。　　案例描述：　　课前我组织学生编号，由于我们班有73个学生，学号就是1—73，我也加入学生的行列，我是74号。要求学生在课前每人用一张硬纸板做好卡片，并写上自己的编号。学生兴趣很高，总是问我做这个干什么呀，我说我们做游戏用，学生特别高兴。课一开始，我用电脑出示如下算式：23÷7=3……26÷5=1.23.2÷16=0.2　　10÷3=3……1

3、2.2÷1.1=218÷0.6=30　　15÷3=524÷12=236÷6=6　　师：观察这些算式，想一想计算除法会出现哪些情况？请你对这些算式进行分类。　　学生迅速地动了起来，我仔细地观察着学生的情况，有的分成了两类（有余数的和无余数的），有的分成了与前面不同的两类（整数除法和小数除法），还有的分成了三类（整除的、小数除法、有余数的）。此时我说：“同学们，请把你分得的结果在小组内交流交流，并说说你是按什么标准分的。”此刻教室里沸腾起来了，同学们争先恐后地议论起来，有的甚至争论起来。我在一旁倾听着同学们的争论，欣慰地笑了。待争论有所平息之时，我

4、说：“哪个小组愿意把你们的结果说给大家听听。”一组、二组……十二个小组的代表纷纷把他们的结果放到实物投影仪上展示，并有条有理地进行讲述。每种分发都讲明了他们分类的标准、依据。我说：“各组分得都有道理，那么我们选取分三类的这种先来研究好吗？”学生的兴趣高涨：“好——”。　　15÷3=5　　师：大家能不能给分三类的24÷12=2这一类起个名字？36÷6=6　　学生们说叫整除。　　师：那请同学们说一说什么叫整除？（学生七嘴八舌地说着）　　生1：整数除以整数，没有余数叫整除。　　生2：整数a除以整数b，商是整数而没有余数，叫整除。　　生3：整数a除以整

5、数b（b≠0），商是整数而没有余数，叫整除。　　生4：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说（a能被b整除）。　　生5：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说（a能被b整除），也可以说b能整除a。　　学生的表述逐渐趋于准确、完善。此时整除这一概念已基本明确建立。　　师：同学们，如果数a能被数b整除，那么我们想不想给它们各再取一个名字呢？　　同学们讷闷了，我趁机宣布：数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数。学生连连点头，并自言自语地说着：数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数；被除数叫做倍数，除数叫做约数。虽然

6、这种说法欠准确，但它能够反映学生的理解程度。　　32÷8=4　　师：同学们看这两个算式：说说它们之间的关系，8÷1=8你发现了什么？　　生1：我发现8既是约数又是倍数。　　生2：我发现同一个数既可能是倍数，又可能是约数。　　生3：我发现倍数和约数是相对而言的。　　生4：我发现约数和倍数是相互依存的。　　师问生4：你能详细讲讲吗？　　生4：比如，我是冯晓宁的同桌，冯晓宁是我的同桌。不能说我是同桌，也不能说冯晓宁是同桌。也就是说如果我不是冯晓宁的同桌，冯晓宁也就不是我的同桌。我和冯晓宁的同桌关系是相互依存的：因此约数和倍数是相互依存的。　　师：从生

7、4的说法中你们知道了什么？　　生：我们不能孤立地说某个数是约数，或某个数是倍数。约数和倍数是相互依存的。　　此时此刻，学生对倍数和约数的意义已正确地建立起来了。然后，我说：“同学们，大家学得挺累的，想不想做个游戏轻松轻松。”学生大声喊道：“想……”　　请大家拿出课前准备好的编号卡，做好准备。谁想出来做呢？18号学生站了起来。我宣布游戏规则：“当听到18号喊道：“我的朋友快快来”时，请你根据刚才学习的约数和倍数的知识，想一想你与他们有没有关系，如果有关系，那你就是他的朋友，你就要举着你的编号卡快速跑上来，并向大家介绍你与18号有什么关系。　　游戏

8、开始了，18号同学喊：“我的朋友快快来……”只见2、3、6、9、36、54、72号学生跑了上来。有些学生说还有1号，这位学生也明白了，不好意思了冲了上