三角形全等的判定和性质综合应用.ppt

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1、全等三角形总复习主讲人：向琴1、了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2、理解全等三角形的性质，掌握两个三角形全等的条件；3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。全等三角形性质判定对应边、角相等对应周长、面积相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等SSSSASASAAASHL一、已知:如图∠B=∠DEF,BE=CF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“AS

2、A”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(4)若∠B=∠DEF=90°,BC=EF要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF固学：二、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若A

3、B=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！例1、如图，AB∥CD,AC∥DB,AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）对A5B6C7D8CDBAEFOC2、如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是_____（第3题）思路：已知两角：找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)思路：找夹角找第三边找直角已知两边：∠DAC=∠CAB（

4、SAS）DC=CB（SSS）∠D=∠B=90°（HL）3、如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____ABCD图64、如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于（）A．6B．5C．3D．不能确定C例2：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2（角平分线的定义）∴∠1=∠2,∠DBC=∠ECB在△DBC和△ECB中BD=CE（已知）∠DBC=∠ECBBC=C

5、B（公共边）∴△DBC≌△ECB（SAS）∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）5、如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD6、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC全等三角形性质判定对应边、角相等对应周长、面积相等能

6、够完全重合大小，形状相同课堂小结图形的全等SSSSASASAAASHL总结三角形全等的证题思路：1、检测题2、中考总复习P51~53.作业布置谢谢指导