数学人教版八年级上册积的乘方.1.3积的乘方课件.ppt

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1、教者：郭照龙观察、猜想观察以上各式，它们的底数分别是什么？结果各是多少？怎样进行运算？学习目标知识与技能：理解并准确掌握积的乘方的法则，熟练应用这一法则进行有关计算。过程与方法：经历探索积的乘方的法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的运算律以及同底数幂乘法的法则推导而得来的。情感态度价值观：理解积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。进一步培养学习数学的兴趣。重难点重点：准确掌握积的乘方的运算法则，能进行简单的应用。难点：运用整式乘法法则进行运算。同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（

2、同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想积的乘方(ab)n=?猜想:(ab)n=(m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法交换律结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n=ab·ab·ab……·ab·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n==(n都是正整数)an·bn法则：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.注意：当底数为两个以上因式时，法则也同样适用。如：(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题计算解：(2a)3=23

3、·a3=8a3解：(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3解：(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4解：(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×1、判断正误。如果不对，请改正。基础训练2、计算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3(ab)n=an·bn（m,n都

4、是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n提升训练(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.1、试用简便方法计算:2、解答下列各题注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把

5、-2，x4,y3,z2分别看作一个因式，再利用积的乘方法则进行计算。课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算法则积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算法则，注意符号的确定和法则逆向运用。作业：