数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定（HL）.12.2第4课时 直角三角形全等的判定（HL）.ppt

《数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定（HL）.12.2第4课时 直角三角形全等的判定（HL）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章　全等三角形12.2三角形全等的判定第4课时　直角三角形全等的判定（HL）探究新知探究新知新知梳理新知梳理题型探究题型探究总结反思总结反思探究新知活动1知识准备第4课时直角三角形全等的判定（HL）SSSSASASAAASACBCAB第4课时直角三角形全等的判定（HL）3．如图12－2－13，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF________(填“全等”或“不全等”)，根据________(用简写法)；(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF________(填“全等”或“不全等”)，根据______

2、__(用简写法)；(3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF________(填“全等”或“不全等”)，根据________(用简写法)；全等ASA全等AAS全等SAS第4课时直角三角形全等的判定（HL）[答案]全等第4课时直角三角形全等的判定（HL）活动2教材导学直角三角形的判定阅读教材，解答下列问题．(1)读句子画图：①画∠DCE＝90°；②在CD上取点B，使BC＝3cm；③以点B为圆心，5cm长为半径画弧，交CE于点A；④连接AB，得到Rt△ABC.⑤按上述方法再画一个△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝3cm，A′B′＝5cm.[答案]略第4课时

3、直角三角形全等的判定（HL）重合全等全等◆知识链接——[新知梳理]知识点一、二新知梳理►知识点一已知一直角边和斜边的长，作直角三角形第4课时直角三角形全等的判定（HL）画法：尺规作图．[注意]已知一直角边长和斜边长的直角三角形的形状是唯一确定的．►知识点二直角三角形全等的判定方法第4课时直角三角形全等的判定（HL）判定：斜边和分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.一条直角边［注意］可用“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”来判定直角三角形全等，还可用“HL”来判定.题型探究题型一用“HL”判定直角三角形全等第4课时直角三角形全等的判定（H

4、L）例1[教材习题12.2第7题变式]如图12－2－17，△ABC中，AB＝AC，AD是高．求证：∠B＝∠C.图12－2－17第4课时直角三角形全等的判定（HL）[解析]∠B，∠C分别是△ABD和△ACD的内角，要证明∠B＝∠C，只要证明这两个三角形全等即可，而这两个三角形均是直角三角形，且AB＝AC，AD＝AD，故可利用“HL”证明三角形全等．第4课时直角三角形全等的判定（HL）［归纳总结］“HL”只适用于判定两个直角三角形全等，不适用于一般三角形．题型二综合运用各种方法证明直角三角形全等第4课时直角三角形全等的判定（HL）例2[教材习题12.2第13题变式]如图12－

5、2－62所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.则图中全等三角形共有（　　）A.2对B.3对C.4对D.5对B第4课时直角三角形全等的判定（HL）［解析］由图形特点凭直觉似乎有△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△BED≌△CFD，再利用全等三角形的判定方法进行逐一验证.∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B＝∠C.又∵∠DEB＝∠DFC＝90°，BD＝CD，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∵AD＝AD，DE＝DF，∴Rt△AED≌Rt

6、△AFD（HL）.故图中有3对全等三角形，选B.第4课时直角三角形全等的判定（HL）［点评］求全等三角形的个数问题首先要看清图中有哪些三角形.第4课时直角三角形全等的判定（HL）总结反思第4课时直角三角形全等的判定（HL）如图12－2－19，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD，试说明∠ADB＝2∠ADC的理由．图12－2－19第4课时直角三角形全等的判定（HL）图12－2－20第4课时直角三角形全等的判定（HL）第4课时直角三角形全等的判定（HL）第4课时直角三角形全等的判定（HL）