数学人教版八年级下册19.1.1平行四边形的性质.ppt

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1、19.1.1平行四边形的性质澄迈县红光初级中学邹雪荣长方形银行卡正方形的相框梯形书架平行四边形挂架19.1.1平行四边形的性质四边形:由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形。19.1.1平行四边形的性质19.1.1平行四边形的性质生活中的平行四边形1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴2.几何语言1

2、9.1.1平行四边形的性质平行四边形的定义如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG试一试19.1.1平行四边形的性质看一看，想一想ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?19.1.1平行四边形的性质●ADO

3、CBDBOCA再看一遍看一看19.1.1平行四边形的性质●ADOCBDBOCA看一看大家猜想一下平行四边形的对边和对角有什么关系？AB=CDAD=BC∠A=∠C∠B=∠D对边相等对角相等19.1.1平行四边形的性质已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD＝∠DCB.ABCD证一证4321即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4

4、∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC用你所学过的知识证明猜想19.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质几何语言：性质1：平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）性质2：平行四边形的对角相等19.1.1平行四边形的性质1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm

5、32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀19.1.1平行四边形的性质如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36m∴AD+BC=36-（AB+CD）=20m∴AD=BC=10m知识应用ADBC8m分析：已知平行四边形的周长，知道AB的长，则可以应用平行四边

6、形对边相等的性质求另外三边。19.1.1平行四边形的性质学以致用1．平行四边形的两组对边分别_____且，对角，邻角．2．在□ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．平行相等相等互补14ADBC3cm4cm19.1.1平行四边形的性质学以致用3．已知□ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________。4．在□ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．8695ADBC19.1.1平行四边形的性质有一块形状如图所示的玻璃，不小

7、心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？∵AE∥BC,AB∥CF∴四边形ABCD是平行四边形∵∠B=60°∵AD=BC=80cm，AE=60cm∴∠D=60°∴DE=AD-AE=20cm解：∴∠B=∠D解决实际问题19.1.1平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形性质：课堂小结1.平行四边形定义：19.1.1平行四边形的性质3.平行四边形性

8、质的几何描述课外作业1、完成课本习题19.1第1,2,6题；2、思考，平行四边形的对角线具有什么性质？19.1.1平行四边形的性质谢谢大家