数学人教版八年级下册§18.2.2 菱 形.ppt

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1、人教版数学八年级下册《平行四边形》开封市柳园口中学张山成§18.2.2菱形学习目标：1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．学习重点：菱形性质的探索、证明和应用．平行四边形菱形一组邻边相等感知菱形感知菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的定义平行四边形菱形一条边与邻边相等◆小结：菱形是“边”具有特殊性的平行四边形。想一想你在什么地方见过菱形形象？做一做议一议平行四边形菱形（特殊性）边两组对边分别平行两组对边分别相等角对角相等邻角互补对角线互相平分对称性不

2、是轴对称图形四条边都相等对角相等邻角互补互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形（两条对称轴）开封市柳园口中学(1)已知:如图，四边形ABCD是菱形特殊性:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。求证:AB=BC=CD=DAABDC验证猜想（2）已知:如图，四边形ABCD是菱形对角线AC、BD相交于点O.特殊性:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。∴AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ABC和∠ADC（1）∵四边形ABCD是菱形AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠

3、ABC和∠ADC符号语言求证:∴AB=BC=CD=DA（2）∵四边形ABCD是菱形验证猜想ABCDO观察、实验、猜想、验证、推理、交流…菱形的性质2、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°则∠ABD=——。3、如图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4，则AC=——，BD=——，菱形周长是——。60°ABCDO86201、下列说法错误的是（）A.菱形的对角线相等.B.菱形的对角线互相垂直.C.菱形的一条对角线平分一组对角.D.菱形的四条边相等.A做一做题中用到了菱形的哪些性质呢？4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。CBDAOS菱形ABCD

4、=AC×BD=24CM2面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形面积◆小结：菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。ABCDOABCDOABCDOABCDO◆小结:割补法是求图形面积常用的方法。实际应用美丽的开封市金明广场上有一个菱形花坛ABCD，周长为80米，∠ABC=60°。为方便行人，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”课堂小结巩固练习已知：如图，菱形ABCD中AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点

5、F求证：CE=CFEABCDF◆小结：证两线段相等或角相等，常通过证两图形全等得到。课堂小结平行四边形矩形菱形？◆平行四边形、矩形、菱形的从属关系：观察、实验、猜想、验证、推理、交流…◆探索菱形性质经历的过程与方法：布置作业已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=8cm,BD=5cm求：四边形ABCD的面积。ABCDO思考：是不是所有对角线互相垂直的四边形，面积都可以用对角线乘积的一半来求呢？